Реши задание на изображении

Краткий ответ: меньшая сторона — 15 см, большая — 19 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(x+4\) см.

Площадь прямоугольника: \[ x(x+4)>252 \] \[ x^2+4x-252>0 \]

Разложим на множители: \[ x^2+4x-252=(x-14)(x+18) \]

Так как сторона положительна, \(x+18>0\), значит: \[ x-14>0 \] \[ x>14 \]

Наименьшее целое значение больше \(14\) — это 15. Тогда большая сторона: \[ 15+4=19 \]

Проверка: \[ 15\cdot19=285>252 \] А при \(14\): \[ 14\cdot18=252 \] то есть площадь только равна \(252\), но не превосходит её. Значит, ответ 15 и 19 верный.