Реши задание на изображении

Кратко: период колебаний в LC-контуре
\[ T=2\pi\sqrt{LC}. \] Если в первой строке \(L_1=50\) Гн, то \(T_1\approx0{,}31\) с.
Если там \(L_1=50\) мГн, то \(T_1\approx0{,}010\) с.
Для второго пункта \(T_2\approx2{,}4\cdot10^{-3}\) с \(=2{,}4\) мс.

Пояснение:

1. \(C_1=50\) мкФ \(=50\cdot10^{-6}\) Ф, \(L_1=50\) Гн: \[ T_1=2\pi\sqrt{50\cdot10^{-6}\cdot50} =2\pi\cdot0{,}05\approx0{,}314\ \text{с}. \]

Если в условии на самом деле \(L_1=50\) мГн \(=50\cdot10^{-3}\) Гн, то: \[ T_1=2\pi\sqrt{50\cdot10^{-6}\cdot50\cdot10^{-3}} \approx9{,}9\cdot10^{-3}\ \text{с}\approx0{,}010\ \text{с}. \]

2. \(C_2=0{,}2\) мкФ \(=0{,}2\cdot10^{-6}\) Ф, \(L_2=0{,}73\) Гн: \[ T_2=2\pi\sqrt{0{,}2\cdot10^{-6}\cdot0{,}73} \approx2{,}4\cdot10^{-3}\ \text{с}=2{,}4\ \text{мс}. \]

Проверка: в СИ \(\sqrt{\text{Гн}\cdot\text{Ф}}=\text{с}\), поэтому формула даёт период в секундах.

Если \(L=11\) мГн относится к тому же контуру с \(C=0{,}2\) мкФ, то \[ T=2\pi\sqrt{0{,}2\cdot10^{-6}\cdot11\cdot10^{-3}} \approx2{,}95\cdot10^{-4}\ \text{с}\approx0{,}30\ \text{мс}. \] Если это отдельный пункт, для него нужна ещё ёмкость \(C\).