Реши задание на изображении

Уточни, пожалуйста: нужно решить задание 14 или номер 12? Пришли условие или фото этого задания — без него ответить нельзя.

Задание 12. Ответ: \(d_2=24{,}5\).

Формула площади:

\[ S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2} \]

Подставляем известные значения:

\[ 35=\frac{4\cdot d_2\cdot \frac57}{2} \]

Умножим обе части на 2:

\[ 70=4d_2\cdot\frac57 \]

\[ 70=\frac{20}{7}d_2 \]

\[ d_2=70\cdot\frac{7}{20}=24{,}5 \]

Ответ: \(24{,}5\).

Объяснение задания 12

Для четырёхугольника площадь можно найти через его диагонали:

\[ S=\frac12 d_1d_2\sin\alpha, \]

где \(d_1,d_2\) — диагонали, а \(\alpha\) — угол между ними.

Почему так: диагонали разбивают четырёхугольник на четыре треугольника. Если сложить их площади, после преобразований получается как раз формула \(\frac12 d_1d_2\sin\alpha\).

В задаче дано:

\[ S=35,\qquad d_1=4,\qquad \sin\alpha=\frac57. \]

Подставляем:

\[ 35=\frac12\cdot 4\cdot d_2\cdot \frac57. \]

Считаем коэффициент:

\[ \frac12\cdot 4=2, \]

\[ 2\cdot \frac57=\frac{10}{7}. \]

Значит,

\[ 35=\frac{10}{7}d_2. \]

Выражаем \(d_2\):

\[ d_2=35\cdot \frac{7}{10}=24{,}5. \]

Ответ: \(d_2=24{,}5\).

Давай медленно, по шагам.

Дано: \[ S=35,\qquad d_1=4,\qquad \sin\alpha=\frac57 \] Нужно найти \(d_2\).

Формула площади четырёхугольника через диагонали: \[ S=\frac12 d_1d_2\sin\alpha \]

Шаг 1. Подставляем числа: \[ 35=\frac12\cdot 4\cdot d_2\cdot \frac57 \]

Шаг 2. Считаем то, что известно. Сначала \(\frac12\cdot4=2\). Получаем: \[ 35=2\cdot d_2\cdot\frac57 \] Теперь \(2\cdot\frac57=\frac{10}{7}\). Значит: \[ 35=\frac{10}{7}d_2 \]

Шаг 3. Находим \(d_2\). Нам нужно убрать множитель \(\frac{10}{7}\). Делим обе части на \(\frac{10}{7}\) — это то же самое, что умножить на \(\frac{7}{10}\): \[ d_2=35\cdot\frac{7}{10} \] \[ d_2=\frac{245}{10}=24{,}5 \]

Ответ: \(24{,}5\).

Если непонятен какой-то конкретный шаг — например, откуда взялась формула или почему делим на дробь, — напиши, и разберём именно его.

Коэффициент \(\frac12\) берётся не из чисел задачи, а из самой формулы площади четырёхугольника через диагонали:

\[ S=\frac12\,d_1d_2\sin\alpha \]

Почему там \(\frac12\)

Диагонали пересекаются и разбивают четырёхугольник на 4 треугольника. Площадь каждого треугольника считается по формуле

\[ S_{\triangle}=\frac12 ab\sin\alpha, \]

где \(a\) и \(b\) — две стороны треугольника, а \(\alpha\) — угол между ними.

Когда складываем площади этих четырёх треугольников, все части, кроме произведения диагоналей, сокращаются, и остаётся

\[ S=\frac12 d_1d_2\sin\alpha. \]

То есть \(\frac12\) — это «половинка» из формулы площади треугольника, а не какое-то дополнительное действие с данными.

В нашем решении

\[ 35=\frac12\cdot 4\cdot d_2\cdot \frac57 \]

Сначала считаем:

\[ \frac12\cdot4=2 \]

Поэтому:

\[ 35=2\cdot d_2\cdot\frac57 \]

Если бы мы забыли про \(\frac12\), получилось бы в два раза больше, то есть неправильно.

Коротко: \(\frac12\) — часть формулы площади через диагонали, потому что диагонали делят четырёхугольник на четыре треугольника.

Задание 14. Ответ: 122 150 человек.

Кратко:
С 2017 по 2025 год прошло 8 лет. За это время население выросло на

\[ 124\,900-120\,500=4400 \text{ человек}. \]

Каждый год прибавлялось одинаково, значит:

\[ 4400:8=550 \text{ человек в год}. \]

К концу 2020 года прошло 3 года после 2017:

\[ 120\,500+3\cdot 550=120\,500+1650=122\,150. \]

Ответ: 122 150.

На фото несколько заданий: 7, 8 и 9. Какое именно решить?
Задание 7 видно не полностью — для него нужна полная запись условия.

Я не вижу условие задания 8 на изображении — оно слишком мелкое или не передалось. Пришли, пожалуйста, фото задания 8 крупнее или напиши его условие текстом, и я решу.

Задание 8. Ответ: \(1{,}2\) (или \(\frac65\)).

Выражение:

\[ \frac{(5\cdot 6)^5}{5^6\cdot 6^4} \]

Раскрываем скобки:

\[ (5\cdot 6)^5=5^5\cdot 6^5 \]

Получаем:

\[ \frac{5^5\cdot 6^5}{5^6\cdot 6^4} \]

Сокращаем степени:

\[ \frac{6^{5-4}}{5^{6-5}}=\frac{6^1}{5^1}=\frac65=1{,}2 \]

Ответ: \(1{,}2\).

Объяснение задания 8

Выражение:

\[ \frac{(5\cdot 6)^5}{5^6\cdot 6^4} \]

Шаг 1. Раскрываем скобку

Есть правило степени:

\[ (ab)^n=a^n\cdot b^n \]

Поэтому:

\[ (5\cdot6)^5=5^5\cdot6^5 \]

Подставляем:

\[ \frac{5^5\cdot6^5}{5^6\cdot6^4} \]

Шаг 2. Сокращаем одинаковые основания

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} \]

Для пятёрок:

\[ \frac{5^5}{5^6}=5^{5-6}=5^{-1} \]

Для шестёрок:

\[ \frac{6^5}{6^4}=6^{5-4}=6^1 \]

Получаем:

\[ 5^{-1}\cdot6^1=\frac{1}{5}\cdot6=\frac65 \]

Шаг 3. Переводим в десятичную дробь

\[ \frac65=6:5=1{,}2 \]

Ответ: \(1{,}2\).

Можно проще: сократить \(5^5\) и \(5^6\) — останется \(5\) в знаменателе; сократить \(6^5\) и \(6^4\) — останется \(6\) в числителе. Тогда сразу:

\[ \frac{6}{5}=1{,}2 \]

Видео прикрепить не могу — я текстовый помощник. Вот короткий «видеоурок-конспект» по заданию 8.

Тема: свойства степеней

Правило 1. Если произведение возводят в степень:

\[ (ab)^n=a^n\cdot b^n \]

Поэтому:

\[ (5\cdot6)^5=5^5\cdot6^5 \]

Правило 2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} \]

Получаем:

\[ \frac{5^5\cdot6^5}{5^6\cdot6^4} \]

Сокращаем пятёрки:

\[ \frac{5^5}{5^6}=5^{5-6}=5^{-1}=\frac15 \]

Сокращаем шестёрки:

\[ \frac{6^5}{6^4}=6^{5-4}=6 \]

Значит:

\[ \frac15\cdot6=\frac65=1{,}2 \]

Ответ: \(1{,}2\).

Если хочешь, могу так же «по-видео» разобрать другое задание или дать 2–3 похожих примера для тренировки.