Реши задание на изображении

Краткий ответ: мяч летел вниз примерно 3,45 с (при данных \(g=10\), \(v_0=3\), \(h_0=39\)).

Как это получается

1. Скорость мяча — это производная высоты: \[ v(t)=v_0-\frac{2g}{3}t. \] В верхней точке скорость равна нулю: \[ 3-\frac{20}{3}t=0 \quad\Rightarrow\quad t_{\text{вверх}}=0{,}45\text{ с}. \]

2. Найдём высоту в верхней точке: \[ h_{\max}=39+3\cdot0{,}45-\frac{10}{3}\cdot0{,}45^2=39{,}675\text{ м}. \]

3. Теперь мяч падает вниз с начальной скоростью \(0\). Из той же формулы: \[ h=h_{\max}-\frac{g}{3}t^2. \] При падении на землю \(h=0\): \[ 39{,}675=\frac{10}{3}t^2 \quad\Rightarrow\quad t^2=11{,}9025 \quad\Rightarrow\quad t=3{,}45\text{ с}. \]

Проверка: полное время полёта из уравнения \(h=0\) равно \(3{,}9\) с. Тогда время вниз: \[ 3{,}9-0{,}45=3{,}45\text{ с}. \]