Обьясни как решать задачу 2.4 из огэ и обьясни двумя способами которые написаны в шпаргалке
Кратко: по этому плану нужно 3 упаковки плитки.
Считать надо не «на глаз», а через площадь: сколько квадратных метров выложено плиткой \(1\times1\) м, столько и плиток.
Как решать задачу 2.4
Масштаб: сторона клетки \(2\) м, значит, площадь клетки
\[ 2\cdot2=4\text{ м}^2. \] Плитка \(1\times1\) м, поэтому \(1\) плитка закрывает \(1\text{ м}^2\).Дорожка имеет ширину \(1\) м — это половина клетки. Поэтому каждая клетка длины дорожки даёт
\[ 2\cdot1=2\text{ м}^2, \] то есть 2 плитки.Находим площадь всех дорожек и площадки между сараем и гаражом. Площадку считаем как прямоугольник по формуле
\[ S=a\cdot b. \]Полученную площадь в м² переводим в плитки: число плиток равно площади. Затем делим на 10 (плиток в упаковке) и округляем вверх, потому что неполную упаковку не продают: \[ N_{\text{упак}}=\left\lceil \frac{S}{10}\right\rceil. \]
Например, если всего вышло \(26\text{ м}^2\), то нужно 26 плиток: \[ 26:10=2{,}6 \Rightarrow 3\text{ упаковки}. \]
Два способа из шпаргалки
- Способ 1 — сложение. Разбей покрытие на простые прямоугольники: вертикальную дорожку, горизонтальную дорожку, площадку. Для каждого участка найди \(S=a\cdot b\) и сложи площади. Важно: если дорожки пересекаются, не считай место пересечения дважды.
- Способ 2 — вычитание. Мысленно дострой фигуру до большого прямоугольника. Найди его площадь, а потом вычти площади участков, которые плиткой не выложены. Это второй способ, который записан в шпаргалке:
\[ S=S_{\text{большого прямоугольника}}-S_{\text{лишних частей}}. \]
Проверка: оба способа должны дать одинаковую площадь. Затем обязательно округли число упаковок вверх: 3 упаковки — это 30 плиток, их хватит, если площадь не больше \(30\text{ м}^2\).
Если на твоём плане другое количество клеток, подставь свои длины — принцип тот же.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение по тому же листу ОГЭ. Но уточню: на фото №2 — про плитку, а №4 — про отопление. Похоже, твоя «2.4» — это задание 4, поэтому прошлый ответ был не о той задаче. Разбираю задание 4.
Берём числа из таблицы:
- газ: оборудование \(24\,000+14\,000=38\,000\) руб., расход \(1{,}6\) м³/ч, цена \(4{,}9\) руб./м³;
- электричество: \(20\,000+15\,000=35\,000\) руб., мощность \(4{,}9\) кВт, цена \(4{,}2\) руб./(кВт·ч).
1-й способ — через уравнение.
Пусть \(t\) — число часов работы.
Стоимость газа: \[ 38000+1{,}6\cdot4{,}9t=38000+7{,}84t. \]
Стоимость электричества: \[ 35000+4{,}9\cdot4{,}2t=35000+20{,}58t. \]
Приравниваем: \[ 38000+7{,}84t=35000+20{,}58t. \] \[ 3000=12{,}74t, \] \[ t=\frac{3000}{12{,}74}\approx235{,}5\text{ ч}. \]
2-й способ — через разницу.
Газовое оборудование дороже на \[ 38000-35000=3000\text{ руб.} \]
Газ экономит за 1 час: \[ 20{,}58-7{,}84=12{,}74\text{ руб.} \]
Значит, \[ t=\frac{3000}{12{,}74}\approx235{,}5\text{ ч}. \]
Ответ: примерно через \(235{,}5\) ч; если считать целыми часами — на 236-м часу газовое отопление станет выгоднее.
Проверка: за 235 ч экономия ещё чуть меньше 3000 руб., а за 236 ч уже больше.
