реши

Вот краткие ответы на все задания со страницы, а ниже — подробное объяснение принципа округления, чтобы ты мог решать такие примеры самостоятельно.

Краткие ответы:

«Попробуйте!» а) 3,87    б) 3,072    в) 3,1416

№1. а) 81,5    б) 0,8    в) 0,4 №2. а) 38,44    б) 2,99    в) 0,10 №3. а) 1    б) 8    в) 0 №4. а) 0,03    б) 0,6    в) 0,32 №5. а) 4,472    б) 2,75892    в) 9,869604 №6. 7 часов №7. 0,03852 мм №8. Пропущена цифра 9 №9. Самат неправ, \(\sqrt{80} \approx 8,9\)

Ключевое правило округления

Чтобы округлить число до нужного разряда, найдите в нём цифру этого разряда. Затем посмотрите на следующую за ней цифру справа:

• Если это 0, 1, 2, 3 или 4 — цифра нужного разряда остаётся без изменений.
• Если это 5, 6, 7, 8 или 9 — цифра нужного разряда увеличивается на 1.

Как это применить (разбор по блокам)

Задания 1–3. Округление готовых чисел

• №1 (до десятых, т.е. 1 знак после запятой). В числе 81,45 вторая цифра после запятой — 5. По правилу 4 увеличивается на 1, получаем 81,5. В числе 0,812 вторая цифра — 1 (меньше 5), поэтому 8 не меняется, ответ 0,8.
• №2 (до сотых, 2 знака). В числе 2,985 третья цифра — 5. Значит, 8 увеличиваем на 1 (8+1=9), получаем 2,99. В числе 0,1003 третья цифра — 0, поэтому получаем 0,10. Ноль в конце записывают специально, чтобы показать точность округления до сотых.
• №3 (до целых, 0 знаков). В числе 7,95 первая цифра после запятой — 9. Она больше 5, поэтому к целой части (7) прибавляем 1, получаем 8.

Задания 4–5. Сначала считаем на калькуляторе, потом округляем

• Например, в №4а: \(\frac{1}{33} \approx 0,0303...\) Округляем до 2-го знака (сотых). Смотрим на третью цифру (0) — она меньше 5, значит ответ 0,03.
• В №5б: \(\sqrt[3]{21} \approx 2,758924...\) Нужно округлить до 5 знаков. Смотрим на 6-ю цифру (4) — она меньше 5, поэтому оставляем 2,75892.

Контекстные задания

• №6. Среднее число часов: \(52 : 7 = 7,428...\) часов. Первая цифра после запятой — 4. Она меньше 5, поэтому округляем вниз до 7.
• №7. Число 0,0385167. Пятый знак после запятой — это 1. Следующая за ней цифра — 6. Она больше или равна 5, значит 1 увеличиваем на 1. Ответ: 0,03852.
• №8. Чтобы корень извлекался нацело, под ним должен стоять полный квадрат. Из всех двузначных чисел, которые начинаются на 4 (от 40 до 49), полным квадратом является только число 49 (\(7 \times 7 = 49\)). Поэтому пропущенная цифра — 9.
• №9. Проверим на калькуляторе: \(\sqrt{80} \approx 8,94427...\) Округляем до десятых (1-й знак). Смотрим на вторую цифру — 4. Поскольку 4 < 5, цифра 9 не меняется. Получается 8,9. Самат, вероятно, просто перепутал число и назвал 7,9 — он ошибся.

Как проверить результат: после округления число должно измениться совсем немного, а отброшенная часть всегда меньше половины нужного разряда.