Сделай номер 3

3. а) Нет, не обязательно. Крем нужен на периметр, то есть на длину всей границы торта. Когда брат отрезает кусок, часть старой границы исчезает, но появляются новые стороны среза. Поэтому периметр остатка может стать больше, меньше или таким же.

Если сбоку вырезана «выемка», как на рисунке, периметр увеличивается — значит, крема понадобится больше.

Проверка: квадратный торт \(10\times10\) см имеет периметр
\[ P=4\cdot10=40\text{ см}. \] Вырезали сбоку выемку \(2\times2\) см. Вместо отрезка 2 см появился путь \(2+2+2=6\) см: \[ P=40-2+6=44\text{ см}. \] Периметр стал больше.

б) Нужно отрезать кусок так, чтобы на краю образовалась впадина, например прямоугольный вырез сбоку:

┌──────────────┐
│              │
│              │
│          ┌───┘
│          │
│          └───┐
│              │
└──────────────┘

То есть кусок вырезают не в углу, а посередине стороны. Тогда появляются дополнительные стороны выемки, и крема нужно больше.

Если просто аккуратно срезать угол прямоугольником, периметр не изменится; если отрезать ровную полосу с края — периметр уменьшится.