Во сколько увеличится трехзначное число если к нему приписать такое же число

Кратко: число увеличится в 1001 раз (то есть новое число станет в 1001 раз больше исходного).

Почему так:

Пусть трёхзначное число равно \(N\). Когда мы приписываем справа такое же число, три его цифры сдвигаются на три разряда влево, то есть:

\[ N \to N\cdot1000+N=N\cdot(1000+1)=N\cdot1001. \]

Значит, новое число получается умножением исходного на \(1001\), поэтому оно больше в \(1001\) раз.

Проверка: возьмём \(123\):

\[ 123 \to 123123 \]

\[ 123123:123=1001. \]

Можно сказать и так: само число увеличилось на \(1000\) своих копий, а стало в \(1001\) раз больше.