8! как решается

Краткий ответ:
\[ 8! = 1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8 = 40\,320 \]

Как решается:

Запись \(n!\) читается «эн факториал» и означает произведение всех натуральных чисел от \(1\) до \(n\).

Значит: \[ 8! = 1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7\cdot8 \]

Удобно считать постепенно: \[ 1\cdot2=2 \] \[ 2\cdot3=6 \] \[ 6\cdot4=24 \] \[ 24\cdot5=120 \] \[ 120\cdot6=720 \] \[ 720\cdot7=5040 \] \[ 5040\cdot8=40\,320 \]

Проверка другим способом: \[ 1\cdot2\cdot3\cdot4 = 24,\qquad 5\cdot6\cdot7\cdot8 = 1680 \] \[ 24\cdot1680 = 40\,320 \]

Ответ: \(\boxed{8! = 40\,320}\)

Похожее задание, например \(5!\), решается так: \[ 5! = 1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5 = 120 \]