Найдите площадь прямоугольника если длина больше чем 5см чем ширины Р=54см

Ответ: площадь прямоугольника \(176\ \text{см}^2\).

Пусть ширина \(x\) см. Тогда длина на \(5\) см больше:

\[ x+5 \]

Периметр прямоугольника:

\[ P=2(\text{ширина}+\text{длина}) \]

Подставляем:

\[ 2(x+x+5)=54 \]

\[ 2(2x+5)=54 \]

\[ 4x+10=54 \]

\[ 4x=44 \]

\[ x=11 \]

Значит, ширина \(11\) см, длина:

\[ 11+5=16\ \text{см} \]

Площадь:

\[ S=16\cdot 11=176\ \text{см}^2 \]

Проверка: периметр \(2(11+16)=2\cdot27=54\) см — всё верно.

Принцип: если известен периметр и сказано, как длина связана с шириной, обозначаем ширину через \(x\), составляем уравнение для периметра, находим стороны, затем площадь \(S=ab\).