реши первую задачу с 1 фотки как по аналогии в тетради
Ответ:
\[
S_{\text{бок}}=264\text{ см}^2,\qquad S_{\text{полн}}=336\text{ см}^2.
\]
Решение по образцу из тетради
У правильной четырёхугольной призмы в основании квадрат, значит: \[ a=6\text{ см},\quad H=11\text{ см}. \]
Периметр основания: \[ P_{\text{осн}}=4a=4\cdot 6=24\text{ см}. \]
Боковая поверхность: \[ S_{\text{бок}}=P_{\text{осн}}\cdot H=24\cdot 11=264\text{ см}^2. \]
Площадь основания: \[ S_{\text{осн}}=a^2=6^2=36\text{ см}^2. \]
Полная поверхность: \[ S_{\text{полн}}=S_{\text{бок}}+2S_{\text{осн}}= 264+2\cdot 36=264+72=336\text{ см}^2. \]
Проверка: 4 боковые грани — прямоугольники \(6\times 11\), их площадь \(4\cdot 66=264\); два квадратных основания дают \(2\cdot 36=72\); всего \(336\text{ см}^2\).
Принцип: боковая поверхность призмы — это «развёртка» из боковых прямоугольников, поэтому её площадь равна периметру основания, умноженному на высоту.
