Кратко: в №1 запятые ставятся при обособленных оборотах, в №2–4 — на границах частей сложного предложения, в №5 — между однородными сказуемыми.
В те дни, в таинственных долинах, весной, при кликах лебединых, близ вод, сиявших в тишине, являться муза стала мне.
Основа: муза стала являться. Союзов нет.
Схема:[— =].В то же мгновенье что-то звонко лопнуло, и мир раскололся надвое, и он вместе с луной упал в кусты и покатился по поляне.
Основы: что-то лопнуло, мир раскололся, он упал и покатился.
Союзы: и перед «мир», и перед «он»; ещё и между «упал» и «покатился» — это однородные сказуемые, запятая не нужна.
Схема:[— =], и [— =], и [— = и =].Совестно было выказывать нужду, подать свои причины, но в то же время неудержимо хотелось подаваться вперёд.
Основы безличные: было совестно (выказывать, подать) и хотелось подаваться.
Союз: но. Запятая перед «но»; также запятая между однородными инфинитивами «выказывать» и «подать».
Схема:[=, =], но [=].А через несколько дней медицинская комиссия признала его [Павла Корчагина] нетрудоспособным, и он получил расчёт и право на пенсию, и парализован он, и неподвижен.
Основы: комиссия признала, он получил, он парализован, неподвижен.
Союзы: и перед «он получил», и в «расчёт и право» — однородные дополнения, запятой нет; и перед «парализован»; и перед «неподвижен» — повторяющийся союз при однородных сказуемых, запятая нужна.
Схема:[— =], и [— =], и [— =, и =].
Если в вашем тексте после «пенсию» стоит точка, то второе предложение: И парализован он, и неподвижен — схема[— =, и =].Великий человек лишь громок на словах, а в делах своих слаб.
Основа: человек громок, слаб — однородные составные именные сказуемые.
Союз: а. Запятая перед «а».
Схема:[— =, а =].
Главный принцип: сначала найди грамматические основы. Если частей несколько и они соединены союзами и, а, но, на границе частей ставится запятая. Если же союз соединяет однородные члены при одной основе, при одиночном и запятая не ставится; при а/но — ставится; при повторяющемся и… и — тоже ставится.
