Дорешай

\[ f'(x)=-(3x-2)(x-2),\qquad x_1=\frac23,\quad x_2=2. \]

\[ f'<0 \text{ на }(-\infty;\tfrac23)\cup(2;+\infty),\quad f'>0 \text{ на }(\tfrac23;2). \]

Значит:

• \(x=\frac23\) — точка минимума, \(\;f\!\left(\frac23\right)=-\frac{32}{27}\);
• \(x=2\) — точка максимума, \(\;f(2)=0\).

Ответ: \(\min f=-\frac{32}{27}\) при \(x=\frac23\); \(\max f=0\) при \(x=2\).
Точки экстремума: \(\left(\frac23;-\frac{32}{27}\right)\) и \((2;0)\).