Реши задание на изображении

Question 1

Задача Задача №3769812

А

Аноним

2 дня назад · публичный вопрос

А

Аноним 2 дня назад

Реши задание на изображении

Answer

Краткий ответ

Масса молекулы \( \mathrm{H_2}\approx 3{,}3\cdot10^{-27}\) кг; масса атома \( \mathrm H\approx 1{,}7\cdot10^{-27}\) кг.
\(N\approx 1{,}4\cdot10^{22}\) молекул.
Среднее расстояние \(d\approx 2{,}8\cdot10^{-10}\) м \(=0{,}28\) нм.
\(\nu=200\) моль.
\(\bar E\approx 1{,}0\cdot10^{-21}\) Дж.
\(v_{\text{кв}}\approx 1{,}9\cdot10^3\) м/с.

Решение и принцип

Масса одной частицы: \[ m_0=\frac{M}{N_A}. \] Для молекулы водорода \(M=2\cdot10^{-3}\) кг/моль: \[ m_{\mathrm{H_2}}=\frac{2\cdot10^{-3}}{6\cdot10^{23}} \approx3{,}3\cdot10^{-27}\ \text{кг}. \] Для атома водорода \(M=1\cdot10^{-3}\) кг/моль: \[ m_{\mathrm H}=\frac{1\cdot10^{-3}}{6\cdot10^{23}} \approx1{,}7\cdot10^{-27}\ \text{кг}. \]
Число молекул: \[ N=\frac{m}{M}N_A. \] Для \(\mathrm{CO_2}\) \(M=44\) г/моль \(=44\cdot10^{-3}\) кг/моль, \(m=1\) г \(=10^{-3}\) кг: \[ N=\frac{10^{-3}}{44\cdot10^{-3}}\cdot6\cdot10^{23} \approx1{,}36\cdot10^{22}. \]
В одном моле \(\mathrm{NaCl}\) содержится \(N_A\) формульных единиц, то есть \(2N_A\) ионов: \(N_A\) ионов \(\mathrm{Na^+}\) и \(N_A\) ионов \(\mathrm{Cl^-}\). Молярная масса: \[ M(\mathrm{NaCl})=58{,}5\cdot10^{-3}\ \text{кг/моль}. \] Объём, приходящийся на один ион: \[ V_1=\frac{V}{2N_A}=\frac{M}{2\rho N_A}. \] В кубической решётке этот объём равен \(d^3\), поэтому \[ d=\sqrt[3]{\frac{M}{2\rho N_A}} =\sqrt[3]{\frac{58{,}5\cdot10^{-3}} {2\cdot2200\cdot6\cdot10^{23}}} \approx2{,}8\cdot10^{-10}\ \text{м}. \] Множитель \(2\) важен: одна формульная единица \(\mathrm{NaCl}\) — это два иона.
Количество вещества: \[ \nu=\frac{m}{M}. \] Для алюминия \(M=27\) г/моль \(=27\cdot10^{-3}\) кг/моль: \[ \nu=\frac{5{,}4}{27\cdot10^{-3}}=200\ \text{моль}. \]
Для одноатомного идеального газа давление связано со средней кинетической энергией поступательного движения: \[ p=\frac23 n\bar E. \] Отсюда \[ \bar E=\frac{3p}{2n}. \] Переводим давление в паскали: \(20\) кПа \(=2\cdot10^4\) Па. \[ \bar E=\frac{3\cdot2\cdot10^4}{2\cdot3\cdot10^{25}} =1{,}0\cdot10^{-21}\ \text{Дж}. \]
Средняя квадратичная скорость: \[ v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}. \] Температура: \[ T=27+273=300\ \text{К}. \] Для молекулы \(\mathrm{H_2}\) \(M=2\cdot10^{-3}\) кг/моль: \[ v_{\text{кв}} =\sqrt{\frac{3\cdot8{,}31\cdot300}{2\cdot10^{-3}}} \approx1{,}9\cdot10^3\ \text{м/с}. \]

Общий приём: молярную массу переводим в кг/моль, температуру — в кельвины, давление — в паскали; связь между массой частицы и молярной массой даёт число Авогадро.

Question 2

Реши задание на изображении

Answer

**Краткий ответ** 1. Масса молекулы \( \mathrm{H_2}\approx 3{,}3\cdot10^{-27}\) кг; масса атома \( \mathrm H\approx 1{,}7\cdot10^{-27}\) кг. 2. \(N\approx 1{,}4\cdot10^{22}\) молекул. 3. Среднее расстояние \(d\approx 2{,}8\cdot10^{-10}\) м \(=0{,}28\) нм. 4. \(\nu=200\) моль. 5. \(\bar E\approx 1{,}0\cdot10^{-21}\) Дж. 6. \(v_{\text{кв}}\approx 1{,}9\cdot10^3\) м/с. **Решение и принцип** 1. Масса одной частицы: \[ m_0=\frac{M}{N_A}. \] Для молекулы водорода \(M=2\cdot10^{-3}\) кг/моль: \[ m_{\mathrm{H_2}}=\frac{2\cdot10^{-3}}{6\cdot10^{23}} \approx3{,}3\cdot10^{-27}\ \text{кг}. \] Для атома водорода \(M=1\cdot10^{-3}\) кг/моль: \[ m_{\mathrm H}=\frac{1\cdot10^{-3}}{6\cdot10^{23}} \approx1{,}7\cdot10^{-27}\ \text{кг}. \] 2. Число молекул: \[ N=\frac{m}{M}N_A. \] Для \(\mathrm{CO_2}\) \(M=44\) г/моль \(=44\cdot10^{-3}\) кг/моль, \(m=1\) г \(=10^{-3}\) кг: \[ N=\frac{10^{-3}}{44\cdot10^{-3}}\cdot6\cdot10^{23} \approx1{,}36\cdot10^{22}. \] 3. В одном моле \(\mathrm{NaCl}\) содержится \(N_A\) формульных единиц, то есть \(2N_A\) ионов: \(N_A\) ионов \(\mathrm{Na^+}\) и \(N_A\) ионов \(\mathrm{Cl^-}\). Молярная масса: \[ M(\mathrm{NaCl})=58{,}5\cdot10^{-3}\ \text{кг/моль}. \] Объём, приходящийся на один ион: \[ V_1=\frac{V}{2N_A}=\frac{M}{2\rho N_A}. \] В кубической решётке этот объём равен \(d^3\), поэтому \[ d=\sqrt[3]{\frac{M}{2\rho N_A}} =\sqrt[3]{\frac{58{,}5\cdot10^{-3}} {2\cdot2200\cdot6\cdot10^{23}}} \approx2{,}8\cdot10^{-10}\ \text{м}. \] Множитель \(2\) важен: одна формульная единица \(\mathrm{NaCl}\) — это два иона. 4. Количество вещества: \[ \nu=\frac{m}{M}. \] Для алюминия \(M=27\) г/моль \(=27\cdot10^{-3}\) кг/моль: \[ \nu=\frac{5{,}4}{27\cdot10^{-3}}=200\ \text{моль}. \] 5. Для одноатомного идеального газа давление связано со средней кинетической энергией поступательного движения: \[ p=\frac23 n\bar E. \] Отсюда \[ \bar E=\frac{3p}{2n}. \] Переводим давление в паскали: \(20\) кПа \(=2\cdot10^4\) Па. \[ \bar E=\frac{3\cdot2\cdot10^4}{2\cdot3\cdot10^{25}} =1{,}0\cdot10^{-21}\ \text{Дж}. \] 6. Средняя квадратичная скорость: \[ v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}. \] Температура: \[ T=27+273=300\ \text{К}. \] Для молекулы \(\mathrm{H_2}\) \(M=2\cdot10^{-3}\) кг/моль: \[ v_{\text{кв}} =\sqrt{\frac{3\cdot8{,}31\cdot300}{2\cdot10^{-3}}} \approx1{,}9\cdot10^3\ \text{м/с}. \] Общий приём: молярную массу переводим в кг/моль, температуру — в кельвины, давление — в паскали; связь между массой частицы и молярной массой даёт число Авогадро.