Номер 149
Ответ: 7 подарков.
Как рассуждать:
Количество одинаковых подарков должно делить без остатка и число яблок (14), и число груш (21), ведь все фрукты нужно использовать.
Найдём общие делители:
- делители 14: \(1, 2, 7, 14\);
- делители 21: \(1, 3, 7, 21\).
Наибольший общий делитель:
\[ НОД(14,21)=7 \]
Значит, можно составить 7 одинаковых подарков. В каждом будет:
\[ 14:7=2 \text{ яблока},\qquad 21:7=3 \text{ груши}. \]
Проверка: \(7\cdot2=14\) яблок и \(7\cdot3=21\) груша — все фрукты использованы.
Обсуждение
5 сообщенийЭто продолжение той же задачи: на фото видно условие №149.
Ответ: 7 подарков.
В каждом подарке будет:
\[ 14:7=2 \text{ яблока},\qquad 21:7=3 \text{ груши}. \]
Проверка:
\[ 7\cdot2=14,\qquad 7\cdot3=21. \]
То есть все фрукты использованы, а количество подарков наибольшее:
\[
НОД(14,21)=7.
\]
Если нужно разобрать ещё №150 или №151 с этой страницы — напиши номер.
Номер 151
№ 151
Ответ: 8 одинаковых подарков.
В каждом подарке будет:
- 4 ореха,
- 3 конфеты,
- 25 пряников.
Решение:
Чтобы подарки были одинаковыми, число подарков должно делить без остатка 32, 24 и 200. Наибольшее такое число — их НОД:
\[ НОД(32;24;200)=8 \]
Делим продукты на 8 подарков:
\[ 32:8=4 \text{ ореха}, \]
\[ 24:8=3 \text{ конфеты}, \]
\[ 200:8=25 \text{ пряников}. \]
Проверка:
\[ 4\cdot8=32,\qquad 3\cdot8=24,\qquad 25\cdot8=200. \]
Значит, все продукты использованы, а подарки одинаковые.
