Разложите на простые множители число 5082

Ответ:
\[ 5082=2\cdot 3\cdot 7\cdot 11^2 \]

Как это получить:

1. Число чётное, значит делится на 2: \[ 5082:2=2541 \]

2. Сумма цифр числа 2541: \[ 2+5+4+1=12 \] 12 делится на 3, значит: \[ 2541:3=847 \]

3. Раскладываем 847. Проверяем маленькие простые делители: \[ 847:7=121 \] а \[ 121=11\cdot 11=11^2 \]

4. Собираем все множители: \[ 5082=2\cdot 3\cdot 7\cdot 11\cdot 11=2\cdot 3\cdot 7\cdot 11^2 \]

Проверка: \[ 2\cdot 3\cdot 7\cdot 11^2=6\cdot 7\cdot 121=42\cdot 121=5082 \]

Принцип: делим число последовательно на наименьшие простые числа — 2, 3, 5, 7, 11 и так далее, пока не получим 1.