Реши задание на изображении

Кратко: А1 — 1; А2 — 3 (4 кг); А3 — 1 (0,3 м³); А4 — 2 (8,1 м³); А5 — 3 (7 °C).

Главный принцип. Для идеального газа используют уравнение Менделеева — Клапейрона:

\[ pV=\frac{m}{M}RT \]

где \(T\) — температура в кельвинах, \(M\) — молярная масса в кг/моль, \(R\approx 8{,}31\ \frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}\).

Разбор заданий

А1. Уравнение Менделеева — Клапейрона связывает макропараметры газа: давление \(p\), объём \(V\), температуру \(T\) и массу \(m\).
Ответ: 1.

А2. Нужна масса:

\[ m=\frac{pVM}{RT} \]

\[ m=\frac{8{,}3\cdot10^5\cdot0{,}4\cdot0{,}032}{8{,}3\cdot320}=4\ \text{кг} \]

Ответ: 3.

А3. Нужен объём:

\[ V=\frac{mRT}{Mp} \]

\[ V=\frac{0{,}3\cdot8{,}3\cdot280}{0{,}028\cdot8{,}3\cdot10^4}=0{,}3\ \text{м}^3 \]

Ответ: 1.

А4. Азот из жидкого состояния перешёл в газ, но его масса осталась 10 кг. При нормальных условиях \(p=10^5\) Па, \(T=273\) К:

\[ V=\frac{mRT}{Mp} \]

\[ V=\frac{10\cdot8{,}31\cdot273}{0{,}028\cdot10^5}\approx8{,}1\ \text{м}^3 \]

Ответ: 2.

А5. Сначала находим температуру в кельвинах:

\[ T=\frac{pVM}{mR} \]

\[ T=\frac{10^5\cdot1{,}66\cdot0{,}028}{2\cdot8{,}31}\approx280\ \text{К} \]

Переводим в градусы Цельсия:

\[ t=T-273\approx280-273=7^\circ\text{C} \]

Ответ: 3.