Реши задание на изображении
Ответ: 5 столбцов (вариант «5»).
Как считать столбцы
Число столбцов в таблице истинности = число различных переменных + число логических операций (каждая операция даёт свой промежуточный столбец) + сам итоговый столбец F — но удобнее считать так:
$$\text{столбцы} = \underbrace{3}{\text{переменные } A, B, C} + \underbrace{2}{\text{операции } \vee \text{ и } \wedge} = 5$$
Разбор по шагам
- Переменные. В выражении $F = (A \vee B) \wedge C$ участвуют три величины: $A$, $B$, $C$. Это 3 столбца.
- Операции. Действий два: дизъюнкция $A \vee B$ (в скобках) и конъюнкция с $C$. Скобки означают, что $A \vee B$ вычисляется первым и получает свой отдельный столбец. Второе действие — итоговое, это столбец $F$. Итого 2 столбца.
- Складываем: $3 + 2 = 5$.
Проверка — сама таблица
| $A$ | $B$ | $C$ | $A \vee B$ | $F$ |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Столбцов ровно пять, строк $2^3 = 8$ — всё сходится.
Ловушка: вариант «6» получается, если дважды посчитать итоговую операцию или «забыть», что скобки — это одна операция, а не отдельный столбец для каждой переменной внутри. А вариант «3» — если считать только переменные и забыть про промежуточные действия.
Обсуждение
4 сообщения9,11,13 задание
9,11,13 задание
9,11,13 задание
На рисунках не подписан искомый угол, поэтому ниже — все углы, которые определяются по данным. Возьми то значение, которое отмечено в твоём варианте.
| № | Ответ |
|---|---|
| 9 | 60° — острый угол между диагоналями; смежный с ним — 120° |
| 11 | 45° — угол диагонали со стороной квадрата; диагонали пересекаются под 90° |
| 13 | 35° и 55° — углы диагонали со сторонами; второй угол между диагоналями — 110° |
Краткое объяснение
9. В прямоугольнике \(\angle FEK=30^\circ\). Тогда
\[
\angle KEN=90^\circ-30^\circ=60^\circ.
\]
Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам, поэтому треугольник \(EON\) равнобедренный. При угле \(60^\circ\) он оказывается равносторонним, значит острый угол между диагоналями равен 60°.
11. \(KNML\) — квадрат. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и делят его прямые углы пополам: \[ \angle KON=90^\circ,\qquad \angle OKN=45^\circ. \]
13. Если \(\angle AOD=70^\circ\), то треугольник \(AOD\) равнобедренный: \[ \angle OAD=\angle ODA=\frac{180^\circ-70^\circ}{2}=55^\circ. \] Тогда угол диагонали с другой стороной: \[ 90^\circ-55^\circ=35^\circ. \] То есть диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 55° и 35°.
