Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(y=-1{,}5\) или \(y=6\);
2. корней нет: \(x\in\varnothing\).

1) \((14y+21)(1{,}8-0{,}3y)=0\)

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

\[ 14y+21=0 \] \[ 14y=-21 \] \[ y=-\frac{21}{14}=-1{,}5 \]

Или:

\[ 1{,}8-0{,}3y=0 \] \[ 0{,}3y=1{,}8 \] \[ y=6 \]

Проверка: при \(y=-1{,}5\) первая скобка равна нулю; при \(y=6\) вторая скобка равна нулю. Значит, оба корня подходят.

2) \(2(4x+1)-x=7x+3\)

Раскрываем скобки:

\[ 8x+2-x=7x+3 \] \[ 7x+2=7x+3 \]

Вычитаем \(7x\) из обеих частей:

\[ 2=3 \]

Получилось неверное равенство, значит, уравнение не имеет решений.

Принцип: если после упрощения переменная исчезает и остаётся верное равенство — решений бесконечно много; если неверное — решений нет.