Реши задание на изображении
На фото правый край местами обрезан: в 2в не видно цифру после \(n=-\), в 3в — конец уравнения. Ниже решаю всё читаемое; в этих пунктах показываю, как получить ответ при видимых данных.
1. Таблицы
а)
Считаем по формуле \(2x-y\):
| \(x\) | \(-2\) | \(0{,}5\) | \(\frac14\) | \(0{,}9\) |
|---|---|---|---|---|
| \(y\) | \(3\) | \(-0{,}2\) | \(-4{,}5\) | \(-1{,}2\) |
| \(2x-y\) | \(-7\) | \(1{,}2\) | \(5\) | \(3\) |
Как нашли пропуски:
- \(x=0{,}9\): \(2x-(-1{,}2)=3 \Rightarrow 2x=1{,}8\).
- \(y=-4{,}5\): \(2\cdot\frac14-y=5 \Rightarrow 0{,}5-y=5\).
б)
Если выражение в таблице \(a-3b^2\):
| \(a\) | \(-\frac14\) | \(0\) | \(\frac{83}{25}=3{,}32\) | \(\frac{16}{3}=5\frac13\) |
|---|---|---|---|---|
| \(b\) | \(-2\) | \(-0{,}5\) | \(1{,}2\) | \(-1\frac13\) |
| \(a-3b^2\) | \(-12{,}25\) | \(-0{,}75\) | \(-1\) | \(0\) |
Например, в третьем столбце: \[ a-3\cdot(1{,}2)^2=-1 \Rightarrow a=-1+3\cdot1{,}44=3{,}32. \]
2. Упростить и вычислить
а)
\[ 10-2(2m+5)=10-4m-10=-4m. \] При \(m=-0{,}5\): \[ -4\cdot(-0{,}5)=2. \]
Ответ: \(2\).
б)
\[ 5a(b+2)-2a=5ab+10a-2a=5ab+8a. \] При \(a=-2,\ b=1{,}5\): \[ 5\cdot(-2)\cdot1{,}5+8\cdot(-2)=-15-16=-31. \]
Ответ: \(-31\).
в)
\[ 3(m-2n)+m=3m-6n+m=4m-6n. \] При \(m=5\): \[ 4\cdot5-6n=20-6n. \] Цифра \(n\) после минуса на фото обрезана; подставьте её в \(20-6n\). Если там \(n=-2\), получится \(32\).
3. Уравнения
а)
\[ -2x+1{,}6=-4x+5 \] \[ 2x=3{,}4 \quad\Rightarrow\quad x=1{,}7. \]
Ответ: \(1{,}7\).
б)
\[ x-6(x+2{,}5)-x=16 \] \[ -6x-15=16 \] \[ -6x=31 \quad\Rightarrow\quad x=-\frac{31}{6}=-5\frac16. \]
Ответ: \(-5\frac16\).
в)
Видно только: \[ x+3-5x=-2(x-\ldots) \] Слева: \[ 3-4x. \] Если в книге уравнение \(x+3-5x=-2(x-1)\), то: \[ 3-4x=-2x+2 \] \[ 1=2x \quad\Rightarrow\quad x=0{,}5. \] Но правый конец на фото обрезан — проверьте по учебнику.
4. Использовать \(a+b=5\)
а)
\[ 5a+5b=5(a+b)=5\cdot5=25. \]
б)
\[ 3a+2b-a=2a+2b=2(a+b)=2\cdot5=10. \]
в)
\[ a+3b-(b-a)=a+3b-b+a=2a+2b=10. \]
г)
\[ 2-a-(2b+a)=2-a-2b-a=2-2(a+b)=2-10=-8. \]
Ответы: а) \(25\); б) \(10\); в) \(10\); г) \(-8\).
5. Составить выражения
а)
Яблоки стоят \(3a\), груши — \(2{,}5b\). Всего: \[ 3a+2{,}5b \] манатов.
б)
Площадь параллелограмма: \[ S_{\text{парал}}=a\cdot6=6a. \] Площадь прямоугольника в 2 раза больше: \[ S_{\text{прям}}=2\cdot6a=12a. \]
Ответ: \(12a\ \text{см}^2\).
6. Задача про автомобиль
\(1\) ч \(15\) мин \(=1{,}25\) ч,
\(45\) мин \(=0{,}75\) ч.
За первые \(1{,}25\) ч путь \(1{,}25v\), за следующие \(0{,}75\) ч скорость была \(v+10\), путь \(0{,}75(v+10)\). Значит: \[ S=1{,}25v+0{,}75(v+10) \] \[ S=1{,}25v+0{,}75v+7{,}5=2v+7{,}5. \]
При \(v=70\): \[ S=2\cdot70+7{,}5=147{,}5\text{ км}. \]
Ответ: \(S=2v+7{,}5\) км; при \(v=70\) — \(147{,}5\) км.
7. Нить для велосипедов
На один велосипед: \[ a+(a+0{,}8)=2a+0{,}8. \] На три велосипеда: \[ 3(2a+0{,}8)=6a+2{,}4. \]
При \(a=2\): \[ 6\cdot2+2{,}4=14{,}4\text{ м}. \]
Ответ: \(6a+2{,}4\) м; при \(a=2\) — \(14{,}4\) м.
8. Два ромба
Пусть сторона ромба \(s\), высота \(h\), причём \[ s=h+2. \] Из двух одинаковых ромбов сложен параллелограмм, у которого стороны \(2s\) и \(s\). Поэтому: \[ P_{\text{парал}}=2(2s+s)=6s. \] Периметр одного ромба: \[ P_{\text{ромба}}=4s. \] Разность периметров \(16\) см: \[ 6s-4s=16 \] \[ 2s=16 \quad\Rightarrow\quad s=8. \] Тогда высота: \[ h=s-2=6. \] Площадь параллелограмма: \[ S=2\cdot(\text{площадь ромба})=2sh=2\cdot8\cdot6=96. \]
Ответ: \(P_{\text{парал}}=6s=6(h+2)\); площадь \(=96\ \text{см}^2\).
Если на рисунке высота ромба обозначена через \(x\), то сторона равна \(x+2\), и периметр параллелограмма: \[ P=6(x+2). \]
Пришлите правый край страницы с пунктами 2в и 3в — без него их точные данные не видны.
