Реши задание на изображении

Ответ: \(16\).

Как решать

Дано: \[ \sqrt{0{,}04\cdot a^8b^4}, \qquad a=2,\quad b=\sqrt5 \]

Используем свойство: \[ \sqrt{x\cdot y}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{y} \]

1. \(\sqrt{0{,}04}=0{,}2\), потому что \(0{,}2^2=0{,}04\).
2. \(\sqrt{a^8}=a^4\), так как \((a^4)^2=a^8\).
3. \(\sqrt{b^4}=b^2\), так как \((b^2)^2=b^4\).

Получаем: \[ \sqrt{0{,}04a^8b^4}=0{,}2a^4b^2 \]

Подставляем \(a=2\), \(b=\sqrt5\): \[ a^4=2^4=16,\qquad b^2=(\sqrt5)^2=5 \]

Тогда: \[ 0{,}2\cdot16\cdot5=0{,}2\cdot80=16 \]

Проверка:
Под корнем: \[ 0{,}04\cdot2^8\cdot(\sqrt5)^4 =0{,}04\cdot256\cdot25 =256 \] \[ \sqrt{256}=16 \]

Ответ совпадает.