Сделай то, что обведено.

Обведены пункты б), г), е).

Краткий ответ:

• б) \(\frac{5}{9}\cdot 1\frac{2}{3}=\frac{25}{27}\)
• г) \(3\frac{1}{9}\cdot \frac{3}{7}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\)
• е) \(\frac{13}{24}\cdot 1\frac{11}{13}=1\)

Как решать:

1. Смешанное число переводим в неправильную дробь: \[ a\frac{b}{c}=\frac{ac+b}{c} \]
2. Умножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель.
3. Сокращаем общие множители.
4. Если получилась неправильная дробь, выделяем целую часть.

б) \[ 1\frac{2}{3}=\frac{1\cdot3+2}{3}=\frac{5}{3} \] \[ \frac{5}{9}\cdot\frac{5}{3} =\frac{5\cdot5}{9\cdot3} =\frac{25}{27} \]

г) \[ 3\frac{1}{9}=\frac{3\cdot9+1}{9}=\frac{28}{9} \] \[ \frac{28}{9}\cdot\frac{3}{7} =\frac{28\cdot3}{9\cdot7} \] Сокращаем \(28\) и \(7\) на \(7\), а \(3\) и \(9\) на \(3\): \[ =\frac{4\cdot1}{3\cdot1} =\frac{4}{3} =1\frac{1}{3} \]

е) \[ 1\frac{11}{13}=\frac{13+11}{13}=\frac{24}{13} \] \[ \frac{13}{24}\cdot\frac{24}{13}=1 \] Дроби взаимно обратные, поэтому произведение равно \(1\).

Проверка: например, для г) обратное действие: \[ \frac{4}{3}:\frac{3}{7} =\frac{4}{3}\cdot\frac{7}{3} =\frac{28}{9} =3\frac{1}{9} \] Всё сходится.