Тест по предмету «Алгебра» на тему «одночлены и многочлены»

1. Какое из выражений является одночленом? A) 3x + 2y
   B) (a + b)/2
   C) −5x²y
   D) x/y

2. Приведите одночлен 4a · 3ab к стандартному виду. A) 7a²b
   B) 12a²b
   C) 12ab
   D) 12ab²

3. Чему равен коэффициент одночлена −7x³y²? A) 7
   B) −7
   C) 3
   D) 2

4. Чему равна степень одночлена 5x²y³z? A) 3
   B) 5
   C) 6
   D) 2

5. Упростите выражение x³ · x⁵. A) x¹⁵
   B) x²
   C) x⁸
   D) 2x⁸

6. Упростите выражение (2x²y)³. A) 8x⁶y³
   B) 6x⁶y³
   C) 8x⁵y³
   D) 2x⁶y³

7. Упростите выражение (−3a²b)². A) −9a⁴b²
   B) 9a²b²
   C) 6a⁴b²
   D) 9a⁴b²

8. Приведите подобные слагаемые: 5x² − 3x² + 2x². A) 4x²
   B) 10x²
   C) 4x⁶
   D) 0

9. Раскройте скобки: 3a(2a − 5). A) 6a² − 5
   B) 6a − 15a
   C) 6a² − 15a
   D) 6a² + 15a

10. Выполните умножение: −2x(3x² − x + 4). A) −6x³ − 2x² − 8x
    B) −6x³ + 2x² − 8x
    C) −6x³ + 2x² + 8x
    D) 6x³ − 2x² + 8x

11. Упростите выражение (x + 3)(x − 2). A) x² − x − 6
    B) x² + x + 6
    C) x² + x − 6
    D) x² − 6

12. Упростите выражение (2a − 1)(a + 4). A) 2a² − 7a − 4
    B) 2a² + 7a + 4
    C) 2a² + 9a − 4
    D) 2a² + 7a − 4

13. Найдите значение одночлена 3x²y при x = −2, y = 5. A) −60
    B) 60
    C) 30
    D) 120

14. Какое из выражений не является многочленом? A) 3x² + 2x − 1
    B) 5
    C) a − b
    D) 2/x + 1

15. Чему равна степень многочлена 4x³y − 2x²y² + 7? A) 3
    B) 2
    C) 4
    D) 7

16. Приведите многочлен к стандартному виду: 3x² − 5x + 2 − x² + 4x − 7. A) 2x² − x − 5
    B) 2x² − 9x − 5
    C) 4x² − x − 5
    D) 2x² + x − 5

17. Найдите сумму многочленов: (2x² − 3x + 1) + (x² + 5x − 4). A) 3x² − 8x − 3
    B) 3x² + 2x + 5
    C) 3x² + 2x − 3
    D) x² + 2x − 3

18. Найдите разность многочленов: (5a² − 2a + 3) − (2a² + a − 1). A) 3a² − a + 2
    B) 3a² − 3a + 4
    C) 3a² − 3a + 2
    D) 7a² − 3a + 4

19. Упростите выражение 2x(x − 3) + 6x. A) 2x² − 12x
    B) 2x²
    C) 2x² + 6x
    D) 4x²

20. Упростите выражение (a + b)(a − b). A) a² + b²
    B) a² − 2ab + b²
    C) a² − b²
    D) a² + 2ab + b²

21. Упростите выражение (x + 4)². A) x² + 16
    B) x² + 8x + 16
    C) x² + 4x + 16
    D) x² − 8x + 16

22. Разложите на множители: 6a² − 9a. A) 3a(2a + 3)
    B) 6a(a − 3)
    C) 3(2a² − 3)
    D) 3a(2a − 3)

23. Разложите на множители: x² − 9. A) (x − 3)²
    B) (x − 3)(x + 3)
    C) (x − 9)(x + 1)
    D) (x + 9)(x − 1)

24. Представьте в виде многочлена: (3x − 2y)². A) 9x² − 12xy + 4y²
    B) 9x² + 12xy + 4y²
    C) 9x² − 4y²
    D) 9x² − 6xy + 4y²

25. Найдите значение выражения x² − 4x + 4 при x = 3. A) −1
    B) 25
    C) 1
    D) 5

26. При каком значении x значение выражения 2x − 6 равно нулю? A) −3
    B) 6
    C) 0
    D) 3

27. Упростите выражение 3a²b · (−2ab²). A) 6a³b³
    B) −6a³b³
    C) −6a²b²
    D) −5a³b³

28. Какой из одночленов имеет степень 5? A) 3x⁴y²
    B) 4x²y³
    C) 2x⁵y
    D) 7xy³

29. Упростите выражение (x² + 2x) − (x² − 3x). A) 5x
    B) 2x² − x
    C) −x
    D) 2x² + 5x

30. Вычислите: (a − 3)(a + 3) − a². A) 9
    B) −6a − 9
    C) −9
    D) 2a² − 9

Ответы

1. C
2. B
3. B
4. C
5. C
6. A
7. D
8. A
9. C
10. B
11. C
12. D
13. B
14. D
15. C
16. A
17. C
18. B
19. B
20. C
21. B
22. D
23. B
24. A
25. C
26. D
27. B
28. B
29. A
30. C