🌷Урок 6🌷 🍁2.📒✅ обозновать нужно, используя определение биссектрисы угла. Это луч, который исходит из вершины и делит угол пополам.

Question 1

Задача Задача №3770032

А

Аноним

2 дня назад · публичный вопрос

А

Аноним 2 дня назад

🌷Урок 6🌷 🍁2.📒✅ обозновать нужно, используя определение биссектрисы угла. Это луч, который исходит из вершины и делит угол пополам.

Answer

Краткий ответ

а) Да, углы \(ml\) и \(lk\) можно совместить наложением — они равны. б) Нет, угол \(mk\) нельзя полностью совместить с \(lk\): \(mk\) в два раза больше. Совпадёт только часть (общая сторона и часть угла).

Почему так — принцип

Наложение — это способ проверки равенства фигур: две фигуры равны, если при наложении совпадут полностью. Значит, вопрос сводится к сравнению величин углов. А сравнивать их позволяет определение из условия:

Биссектриса — луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам.

То есть луч \(l\) режет угол \(mk\) на две равные части: \(\angle ml = \angle lk\). Обозначим \(\angle lk = \alpha\), тогда \(\angle ml = \alpha\).

Шаги решения

а) \(\angle ml = \alpha\) и \(\angle lk = \alpha\), то есть углы равны. Равные углы при наложении совпадают полностью (вершину к вершине, одну сторону к одной стороне — вторая сторона тоже ляжет на вторую). Ответ: можно.

б) Угол \(mk\) состоит из двух равных частей: \[ \angle mk = \angle ml + \angle lk = \alpha + \alpha = 2\alpha, \] а \(\angle lk = \alpha\). Значит, \(\angle mk\) вдвое больше, а наложением совмещаются только равные углы. Меньший угол можно лишь «уложить» внутри большего — совпадёт сторона \(k\) и участок до луча \(l\), но сторона \(m\) с лучом \(l\) не совпадёт. Ответ: нельзя (полностью).

Проверка

Возьми любой угол, например \(\angle mk = 100^\circ\). Тогда биссектриса делит его на \(50^\circ\) и \(50^\circ\). Два угла по \(50^\circ\) совмещаются — пункт а) верен. А \(100^\circ\) и \(50^\circ\) не совпадут — пункт б) верен.
Общий вывод: совместить наложением можно только равные углы; если один угол — часть другого, полного совпадения не будет.

❗В твоей тетради в пункте б) написано «совместить можно» — это ошибка, там должен быть ответ «нельзя», потому что \(\angle mk = 2\angle lk\).

Question 2

🌷Урок 6🌷 🍁2.📒✅ обозновать нужно, используя определение биссектрисы угла. Это луч, который исходит из вершины и делит угол пополам.

Answer

## Краткий ответ а) **Да**, углы \(ml\) и \(lk\) можно совместить наложением — они равны. б) **Нет**, угол \(mk\) нельзя полностью совместить с \(lk\): \(mk\) в два раза больше. Совпадёт только часть (общая сторона и часть угла). ## Почему так — принцип Наложение — это способ проверки равенства фигур: **две фигуры равны, если при наложении совпадут полностью**. Значит, вопрос сводится к сравнению величин углов. А сравнивать их позволяет определение из условия: > Биссектриса — луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам. То есть луч \(l\) режет угол \(mk\) на две **равные** части: \(\angle ml = \angle lk\). Обозначим \(\angle lk = \alpha\), тогда \(\angle ml = \alpha\). ## Шаги решения **а)** \(\angle ml = \alpha\) и \(\angle lk = \alpha\), то есть углы равны. Равные углы при наложении совпадают **полностью** (вершину к вершине, одну сторону к одной стороне — вторая сторона тоже ляжет на вторую). Ответ: **можно**. **б)** Угол \(mk\) состоит из двух равных частей: \[ \angle mk = \angle ml + \angle lk = \alpha + \alpha = 2\alpha, \] а \(\angle lk = \alpha\). Значит, \(\angle mk\) вдвое больше, а наложением совмещаются только равные углы. Меньший угол можно лишь «уложить» внутри большего — совпадёт сторона \(k\) и участок до луча \(l\), но сторона \(m\) с лучом \(l\) не совпадёт. Ответ: **нельзя** (полностью). ## Проверка - Возьми любой угол, например \(\angle mk = 100^\circ\). Тогда биссектриса делит его на \(50^\circ\) и \(50^\circ\). Два угла по \(50^\circ\) совмещаются — пункт а) верен. А \(100^\circ\) и \(50^\circ\) не совпадут — пункт б) верен. - Общий вывод: **совместить наложением можно только равные углы**; если один угол — часть другого, полного совпадения не будет. ❗В твоей тетради в пункте б) написано «совместить можно» — это ошибка, там должен быть ответ «нельзя», потому что \(\angle mk = 2\angle lk\).