Реши задание на изображении

Кратко:
а) \(70^\circ\); б) \(90^\circ\); в) точное значение не определяется, \(1<\,?\,<43\); г) \(130^\circ\) (смежный угол был бы \(50^\circ\)).

Как рассуждать

а) На чертеже отмечены равные стороны, значит треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы против равных сторон равны. Поэтому
\[ ?=70^\circ. \]

б) Две стороны по \(20\), значит треугольник равнобедренный. Биссектриса, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является также высотой. Поэтому угол между ней и основанием прямой:
\[ ?=90^\circ. \] Если там спрашивалась вторая половина основания, то она тоже равна \(12\) — биссектриса делит основание пополам.

в) Здесь даны только две стороны \(21\) и \(22\), а третью сторону по ним одну найти нельзя. Можно использовать неравенство треугольника: \[ 22-21<\,?\,<22+21, \] то есть \[ 1<\,?\,<43. \] Если длина должна быть целым числом: \(?=2,3,\dots,42\). Для точного числа не хватает ещё одного данного — угла или отметки о равенстве сторон.

г) Внешний угол \(155^\circ\) даёт внутренний угол \(25^\circ\). Кроме того, на чертеже есть угол \(25^\circ\) и отмечены равные отрезки — получается равнобедренный треугольник. Углы при его основании равны \(25^\circ\), значит угол при вершине: \[ ?=180^\circ-25^\circ-25^\circ=130^\circ. \] Смежный с ним угол: \(180^\circ-130^\circ=50^\circ\).