Реши номер 229 230 231
Краткие ответы:
- 229а: 117 страниц.
- 229б: 18 рублей.
- 230: в дороге — 5 дней, в Москве — 40 дней, в деревне — 320 дней.
- 231: единого ответа нет, это творческое задание. Ниже — пример задачи и её решение.
229
а) Девочка прочитала 117 страниц
Пусть осталось прочитать \(x\) страниц.
Тогда прочитала \(3x\) страниц.
Сказано, что прочитала она на 78 страниц больше:
\[ 3x-x=78 \]
\[ 2x=78 \]
\[ x=39 \]
Значит, осталось 39 страниц, а прочитала:
\[ 3\cdot 39=117 \]
Проверка: \(117-39=78\), и \(117\) в 3 раза больше \(39\).
б) Книга стоит 18 рублей
Пусть тетрадь стоит \(x\) рублей.
Тогда книга стоит \(3x\) рублей.
Книга дороже тетради на 12 рублей:
\[ 3x-x=12 \]
\[ 2x=12 \]
\[ x=6 \]
Тетрадь стоит 6 рублей, а книга:
\[ 3\cdot 6=18 \]
Проверка: \(18-6=12\), и \(18\) в 3 раза больше \(6\).
230
Пусть время в дороге — это 1 часть.
Тогда:
- в Москве — \(8\) частей;
- в деревне — в 8 раз больше, чем в Москве, то есть \(8\cdot 8=64\) части.
Всего:
\[ 1+8+64=73 \text{ части} \]
Обычный год — 365 дней. Значит, на одну часть приходится:
\[ 365:73=5 \text{ дней} \]
Отсюда:
- в дороге: \(5\) дней;
- в Москве: \(8\cdot 5=40\) дней;
- в деревне: \(64\cdot 5=320\) дней.
Проверка: \(5+40+320=365\).
231
Можно придумать такую задачу:
Для компота берут 2 части яблок, 3 части груш и 5 частей слив. Груш на 300 г больше, чем яблок. Сколько граммов яблок, груш и слив берут для компота?
Решение:
Груш на \(3-2=1\) часть больше, чем яблок.
Эта 1 часть равна 300 г.
Тогда:
- яблок: \(2\cdot 300=600\) г;
- груш: \(3\cdot 300=900\) г;
- слив: \(5\cdot 300=1500\) г.
Проверка: \(900-600=300\) г, а количества относятся как \(600:900:1500=2:3:5\).
Главный принцип задач «на части»: меньшее количество принимаем за 1 часть, переводим «в … раз больше» и «на … больше» в части, находим величину одной части, а затем умножаем её на нужное число частей.
