8*2/5 разделить на 4
Если \(*\) — это знак умножения, то:
\[ 8\cdot \frac{2}{5}:4 = \left(8\cdot \frac{2}{5}\right):4 = \frac{16}{5}\cdot \frac{1}{4} = \frac{16}{20} = \frac{4}{5}. \]
Ответ: \(\frac45\), или \(0{,}8\).
Ключевые шаги:
- Умножаем: \(8\cdot \frac25=\frac{16}{5}\).
- Деление на \(4\) заменяем умножением на \(\frac14\).
- Сокращаем \(16\) и \(4\): получаем \(\frac45\).
Проверка: \[ \frac45\cdot 4=\frac{16}{5}=8\cdot\frac25. \] Всё сходится.
Если же в задании было смешанное число \(8\frac25:4\), то: \[ 8\frac25=\frac{42}{5}, \qquad \frac{42}{5}:4=\frac{42}{5}\cdot\frac14=\frac{21}{10}=2\frac{1}{10}. \] Тогда ответ был бы \(2\frac{1}{10}\).
Обсуждение
5 сообщенийНа фото записана «многоэтажная» дробь:
\[ \frac{8\cdot \frac{2}{5}}{4} \]
Это то же самое задание, что и раньше (порядок действий другой, а смысл — \(8\cdot\frac25\) разделить на \(4\)), поэтому ответ не меняется.
\[ \frac{8\cdot \frac{2}{5}}{4} =\frac{\frac{16}{5}}{4} =\frac{16}{5}\cdot\frac{1}{4} =\frac{16}{20} =\frac{4}{5}=0{,}8 \]
Ответ: \(\frac{4}{5}\) (или \(0{,}8\)).
Как проще всего:
- Числитель: \(8\cdot\frac25=\frac{16}{5}\).
- Заметим, что деление на \(4\) — это умножение знаменателя на \(4\): \(\frac{16}{5\cdot4}=\frac{16}{20}\).
- Сокращаем на \(4\): \(\frac{16:4}{20:4}=\frac45\).
Ещё быстрее, если сокращать сразу: \[ \frac{8\cdot\frac25}{4}=\frac{8}{4}\cdot\frac25=2\cdot\frac25=\frac45. \]
Проверка: \(\frac45\cdot4=\frac{16}{5}\), а это как раз \(8\cdot\frac25\). Всё сходится.
Правая часть записи на фото обрезана — там начинается что-то вроде «\(=4/\ldots\)». Если это ответ, то он должен быть \(\frac45\); если это продолжение выражения, пришлите фото этого участка, и я допишу решение.
Это новое задание — теорема синусов, с предыдущими дробями оно не связано. Решаю его.
Ответ: \(\sin\alpha=0{,}8\) (или \(\frac45\)).
По теореме синусов:
\[ \frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta} \]
Отсюда выражаем \(\sin\alpha\):
\[ \sin\alpha=\frac{a\cdot\sin\beta}{b} \]
Подставляем \(a=8\), \(b=4\), \(\sin\beta=\frac25\):
\[ \sin\alpha=\frac{8\cdot\frac25}{4} =\frac{\frac{16}{5}}{4} =\frac{16}{5\cdot4} =\frac{16}{20} =\frac45=0{,}8 \]
Можно и сразу сократить:
\[ \sin\alpha=\frac{8}{4}\cdot\frac25=2\cdot\frac25=\frac45 \]
Проверка: \(\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{8}{0{,}8}=10\) и \(\frac{b}{\sin\beta}=\frac{4}{0{,}4}=10\) — отношения равны, значит, всё верно.
Верхняя задача на фото (про скорость 132 км/ч и 110 км/ч) видна только частично — если она тоже нужна, пришли её полностью.
