Реши задание на изображении

Кратко: 15) 114
16) 103°
17) 28°
18) 6

Как решать:

15.
\[ AC=AD+DC=6+19=25 \] У треугольников \(ABC\) и \(BCD\) общая высота из вершины \(B\), поэтому их площади относятся как основания: \[ S_{BCD}:S_{ABC}=DC:AC=19:25 \] \[ S_{BCD}=150\cdot \frac{19}{25}=6\cdot19=114 \]

16.
Радиусы \(OA\) и \(OB\), проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: \[ \angle CAO=\angle CBO=90^\circ \] В четырёхугольнике \(CAOB\) сумма углов \(360^\circ\): \[ \angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-77^\circ=103^\circ \]

17.
В ромбе противоположные углы равны, значит: \[ \angle ADC=\angle ABC=124^\circ \] В треугольнике \(ACD\) стороны \(AD=CD\), поэтому углы при основании \(AC\) равны: \[ \angle ACD=\frac{180^\circ-124^\circ}{2}=28^\circ \]

18.
По клеткам основания трапеции равны \(4\) и \(8\). Средняя линия равна полусумме оснований: \[ \frac{4+8}{2}=6 \]