Корень 3536

Если имеется в виду квадратный корень, то кратко:

\[ \sqrt{3536}=4\sqrt{221}\approx 59{,}46 \]

Как получить:

1. Ищем квадратный множитель: \[ 3536=16\cdot 221 \]

2. Так как \(16=4^2\): \[ \sqrt{3536}=\sqrt{16\cdot 221}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{221}=4\sqrt{221} \]

3. Число \(221=13\cdot17\), полного квадрата в нём уже нет, поэтому корень дальше не упрощается.

Проверка: \[ (4\sqrt{221})^2=16\cdot221=3536 \]

Также корень можно оценить: \(59^2=3481\), \(60^2=3600\), значит \[ 59<\sqrt{3536}<60, \] точнее \(\sqrt{3536}\approx59{,}464\).

Принцип: раскладываем число под корнем на множители и выносим из-под корня все полные квадраты.