Задача Задача №3770110
А
А
3.172 сделать
3.172 — краткие ответы:
| Пример | Неполное частное | Остаток |
|---|---|---|
| а) \(142\,934:35\) | 4 083 | 29 |
| б) \(199\,809:64\) | 3 122 | 1 |
| в) \(125\,307:266\) | 471 | 21 |
| г) \(145\,773:319\) | 456 | 309 |
Как рассуждать. При делении с остатком должно выполняться:
\[ a=b\cdot q+r,\qquad 0\le r<b, \]
где \(a\) — делимое, \(b\) — делитель, \(q\) — неполное частное, \(r\) — остаток. Остаток обязательно меньше делителя.
Разберём пример а):
\[ 142\,934-35\cdot4000=2\,934, \] \[ 2\,934-35\cdot80=134, \] \[ 134-35\cdot3=29. \]
Остаток \(29<35\), поэтому
\[ 142\,934=35\cdot(4000+80+3)+29 =35\cdot4083+29. \]
Проверка:
\[ 4083\cdot35+29=142\,905+29=142\,934. \]
Остальные примеры проверяются так же:
- \(3122\cdot64+1=199\,808+1=199\,809\);
- \(471\cdot266+21=125\,286+21=125\,307\);
- \(456\cdot319+309=145\,464+309=145\,773\).
Во всех случаях остаток меньше делителя, значит деление выполнено верно.
