Решать задачи

Кратко (по видимым соединениям):

Принцип. Последовательно: \(R=R_1+R_2+\dots\), сила тока одинакова. Параллельно:
\[ \frac1R=\frac1{R_1}+\frac1{R_2}+\dots, \] напряжение на ветвях одинаковое. Сначала «сворачиваем» простые группы, затем \(I=\frac{U_{AB}}R\).

Вариант 1.
\[ R_{12}=\frac{6\cdot12}{6+12}=4,\qquad R_{45}=\frac{3\cdot6}{3+6}=2. \] \[ R=4+2+2=8\ \text{Ом},\qquad I=\frac{48}{8}=6\ \text{А}. \] Проверка: \(24+12+12=48\) В.

Вариант 2.
\[ \frac1{R_{234}}=\frac15+\frac1{10}+\frac1{30}=\frac13, \] значит \(R_{234}=3\) Ом. Тогда \[ R=4+3+3=10\ \text{Ом},\quad I=\frac{40}{10}=4\ \text{А}. \]

Вариант 3.
Верхняя ветвь: \(R_1+R_2=20+30=50\) Ом. Она параллельна \(R_3=50\) Ом, поэтому этот участок \(25\) Ом. Далее: \[ R=25+15+10=50\ \text{Ом},\quad I=\frac{100}{50}=2\ \text{А}. \]

Вариант 4.
\[ R_{23}=6+6=12,\quad R_{45}=5+7=12, \] \[ R=1+\frac{12\cdot12}{12+12}=1+6=7\ \text{Ом}, \] \[ I=\frac{42}{7}=6\ \text{А}. \]

Вариант 5.
Левая параллельная группа: \[ \frac1{R_{125}}=\frac13+\frac16+\frac16=\frac23, \quad R_{125}=1{,}5\ \text{Ом}. \] Правая группа: \[ R_{34}=\frac{2\cdot12}{2+12}=\frac{12}{7}\ \text{Ом}. \] \[ R=1{,}5+\frac{12}{7}=\frac{45}{14}\approx3{,}21\ \text{Ом}, \] \[ I=\frac{18}{45/14}=5{,}6\ \text{А}. \]