92 и 93
Краткий ответ
№ 92.
а) Углы треугольника \(MNP\):
\[
\angle M=\angle NMP,\qquad \angle N=\angle MNP,\qquad \angle P=\angle MPN.
\]
Стороны:
\[
MN,\quad NP,\quad PM.
\]
б) Нужно измерить все три стороны линейкой в одних единицах — например, в сантиметрах — и сложить:
\[
\text{периметр}=MN+NP+PM.
\]
Числа зависят от твоего чертежа.
Например, если получилось \(MN=4\) см, \(NP=5\) см, \(PM=6\) см, то
\[
4+5+6=15\text{ см}.
\]
У тебя могут быть другие измерения — подставь свои.
№ 93.
Сначала начерти прямой угол с вершиной \(E\): стороны \(ED\) и \(EF\) должны быть перпендикулярны. Потом соедини точки \(D\) и \(F\). Прямой угол отмечают квадратиком у вершины \(E\).
а) Стороны, лежащие против углов: \[ \angle D \to EF,\qquad \angle E \to DF,\qquad \angle F \to DE. \]
б) Углы, лежащие против сторон: \[ DE \to \angle F,\qquad EF \to \angle D,\qquad FD \to \angle E. \]
в) Углы, прилежащие к сторонам: \[ DE \to \angle D,\ \angle E; \] \[ EF \to \angle E,\ \angle F; \] \[ FD \to \angle F,\ \angle D. \]
Как понять принцип
Угол называют по его вершине. Противолежащая сторона — та, которая не проходит через эту вершину. Поэтому, например, против \(\angle D\) лежит сторона \(EF\): в ней нет точки \(D\).
«Прилежащие к стороне» углы — это углы на концах этой стороны. У стороны \(DE\) концы \(D\) и \(E\), поэтому к ней прилежат \(\angle D\) и \(\angle E\).
Проверка: в пункте в) каждый угол треугольника встречается ровно два раза — это логично, ведь у каждого угла две соседние стороны. В прямоугольном треугольнике \(DF\) лежит против прямого угла \(E\), поэтому \(DF\) — самая длинная сторона.
