15 +15+15Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Question 1

Задача · 4 класс Задача №3770146

А

Аноним

2 дня назад · публичный вопрос

А

Аноним 2 дня назад

15 +15+15Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Answer

Краткий ответ

15 + 15 + 15 = 45 (это 15 · 3 = 45)

Уравнение x² − 5x + 6 = 0: корни x = 2 и x = 3.

Как решать уравнение — принцип

Шаг 1. Ищем два числа «по Виету». Для уравнения вида x² + px + q = 0 сумма корней равна −p, а произведение равно q. У нас p = −5, q = 6, значит:

сумма корней = 5
произведение корней = 6

Подбираем: 2 + 3 = 5 ✓ и 2 · 3 = 6 ✓. Значит корни 2 и 3.

Шаг 2. Тот же результат через разложение на множители. Ищем два числа с произведением 6 и суммой 5 — это 2 и 3. Тогда:

x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю:

x − 2 = 0 → x = 2
x − 3 = 0 → x = 3

Шаг 3. Проверка подстановкой.

x = 2: 2² − 5·2 + 6 = 4 − 10 + 6 = 0 ✓
x = 3: 3² − 5·3 + 6 = 9 − 15 + 6 = 0 ✓

Оба корня подходят.

Главная идея для похожих заданий: в уравнении x² − (сумма)·x + (произведение) = 0 корни — это как раз те два числа, которые в сумме дают коэффициент перед x, а в произведении — свободный член. Проверить ответ всегда можно подстановкой.

Небольшое замечание: квадратные уравнения обычно проходят в 8 классе, а в 4 классе решают примеры вроде 15 + 15 + 15 = 45 — если нужно, разберём и такие задания.

Question 2

15 +15+15Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0

Answer

## Краткий ответ **15 + 15 + 15 = 45** (это 15 · 3 = 45) **Уравнение x² − 5x + 6 = 0:** корни **x = 2** и **x = 3**. ## Как решать уравнение — принцип **Шаг 1. Ищем два числа «по Виету».** Для уравнения вида x² + px + q = 0 сумма корней равна −p, а произведение равно q. У нас p = −5, q = 6, значит: - сумма корней = 5 - произведение корней = 6 Подбираем: 2 + 3 = 5 ✓ и 2 · 3 = 6 ✓. Значит корни 2 и 3. **Шаг 2. Тот же результат через разложение на множители.** Ищем два числа с произведением 6 и суммой 5 — это 2 и 3. Тогда: x² − 5x + 6 = (x − 2)(x − 3) = 0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один множитель равен нулю: - x − 2 = 0 → x = 2 - x − 3 = 0 → x = 3 **Шаг 3. Проверка подстановкой.** - x = 2: 2² − 5·2 + 6 = 4 − 10 + 6 = 0 ✓ - x = 3: 3² − 5·3 + 6 = 9 − 15 + 6 = 0 ✓ Оба корня подходят. **Главная идея для похожих заданий:** в уравнении x² − (сумма)·x + (произведение) = 0 корни — это как раз те два числа, которые в сумме дают коэффициент перед x, а в произведении — свободный член. Проверить ответ всегда можно подстановкой. Небольшое замечание: квадратные уравнения обычно проходят в 8 классе, а в 4 классе решают примеры вроде 15 + 15 + 15 = 45 — если нужно, разберём и такие задания.