Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) Треугольники \(ABC\) и \(EBD\) равны по двум сторонам и углу между ними.
б) \(\angle A = 42^\circ\), \(\angle C = 47^\circ\).

Решение по шагам

1. Точка \(B\) — середина отрезков \(AE\) и \(DC\), поэтому
   \[ AB=BE,\qquad BC=BD. \]

2. Углы \(\angle ABC\) и \(\angle EBD\) вертикальные, значит, \[ \angle ABC=\angle EBD. \]

3. В треугольниках \(ABC\) и \(EBD\):

   • \(AB=BE\);
   • \(BC=BD\);
   • углы между этими сторонами равны.

   Значит, треугольники равны по признаку СУС — по двум сторонам и углу между ними.

4. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. При этом: \[ A \leftrightarrow E,\qquad C \leftrightarrow D. \] Поэтому \[ \angle A=\angle E=42^\circ,\qquad \angle C=\angle D=47^\circ. \]

Проверка:
Третий угол треугольника \(ABC\): \[ \angle B=180^\circ-42^\circ-47^\circ=91^\circ. \] Это не противоречит условию: \(\angle B\) — один из вертикальных углов при точке \(B\).