Найдите угол если его биссектриса образуется стороной угол равный 60° 75°, 89° сделай это задание с рисунками чтобы биссектриса тоже нужно было рисовать

Question 1

Задача Задача №3770248

А

Аноним

2 дня назад · публичный вопрос

А

Аноним 2 дня назад

Найдите угол если его биссектриса образуется стороной угол равный 60° 75°, 89° сделай это задание с рисунками чтобы биссектриса тоже нужно было рисовать

Answer

Краткий ответ:
Искомые углы: 120°, 150°, 178°.

Почему так: биссектриса делит угол пополам. Если биссектриса образует со стороной угол \(\alpha\), то это половина всего угла.
Значит:

\[ \angle AOB = 2\alpha \]

где \(OA\) и \(OB\) — стороны угла, \(OC\) — биссектриса.

Общая схема:

        A
      /
    /  α
  /
O-------C     OC — биссектриса
  \
    \  α
      \
        B

Здесь \(\angle AOC=\angle COB=\alpha\), а весь угол \(\angle AOB=2\alpha\).

Рисунки условные, не в масштабе.

1) Биссектриса образует со стороной \(60^\circ\)

        A
      /
    /  60°
  /
O-------C     OC — биссектриса
  \
    \  60°
      \
        B

\[ \angle AOB=60^\circ+60^\circ=120^\circ \]

Ответ: \(120^\circ\).

2) Биссектриса образует со стороной \(75^\circ\)

        A
      /
    /  75°
  /
O-------C     OC — биссектриса
  \
    \  75°
      \
        B

\[ \angle AOB=75^\circ+75^\circ=150^\circ \]

Ответ: \(150^\circ\).

3) Биссектриса образует со стороной \(89^\circ\)

        A
      /
    /  89°
  /
O-------C     OC — биссектриса
  \
    \  89°
      \
        B

\[ \angle AOB=89^\circ+89^\circ=178^\circ \]

Ответ: \(178^\circ\).

Проверка:

\[ 120^\circ:2=60^\circ \]

\[ 150^\circ:2=75^\circ \]

\[ 178^\circ:2=89^\circ \]

Всё сходится. Главное правило: угол между биссектрисой и стороной — это половина всего угла, поэтому весь угол в 2 раза больше.

Question 2

найдите угол если его биссектриса образуется стороной угол равный 60° 75°, 89° сделай это задание с рисунками чтобы биссектриса тоже нужно было рисовать

Answer

**Краткий ответ:** Искомые углы: **120°, 150°, 178°**. **Почему так:** биссектриса делит угол пополам. Если биссектриса образует со стороной угол \(\alpha\), то это половина всего угла. Значит: \[ \angle AOB = 2\alpha \] где \(OA\) и \(OB\) — стороны угла, \(OC\) — биссектриса. Общая схема: ```text A / / α / O-------C OC — биссектриса \ \ α \ B ``` Здесь \(\angle AOC=\angle COB=\alpha\), а весь угол \(\angle AOB=2\alpha\). Рисунки условные, не в масштабе. --- ### 1) Биссектриса образует со стороной \(60^\circ\) ```text A / / 60° / O-------C OC — биссектриса \ \ 60° \ B ``` \[ \angle AOB=60^\circ+60^\circ=120^\circ \] **Ответ: \(120^\circ\).** --- ### 2) Биссектриса образует со стороной \(75^\circ\) ```text A / / 75° / O-------C OC — биссектриса \ \ 75° \ B ``` \[ \angle AOB=75^\circ+75^\circ=150^\circ \] **Ответ: \(150^\circ\).** --- ### 3) Биссектриса образует со стороной \(89^\circ\) ```text A / / 89° / O-------C OC — биссектриса \ \ 89° \ B ``` \[ \angle AOB=89^\circ+89^\circ=178^\circ \] **Ответ: \(178^\circ\).** --- **Проверка:** \[ 120^\circ:2=60^\circ \] \[ 150^\circ:2=75^\circ \] \[ 178^\circ:2=89^\circ \] Всё сходится. Главное правило: **угол между биссектрисой и стороной — это половина всего угла, поэтому весь угол в 2 раза больше.**

Найдите угол если его биссектриса образуется стороной угол равный 60° 75°, 89° сделай это задание с рисунками чтобы биссектриса тоже нужно было рисовать

1) Биссектриса образует со стороной \(60^\circ\)

2) Биссектриса образует со стороной \(75^\circ\)

3) Биссектриса образует со стороной \(89^\circ\)

Обсуждение

Как построить биссектрису циркулем

1) Угол \(120^\circ\)

2) Угол \(150^\circ\)

3) Угол \(178^\circ\)