Краткий ответ

№ 1. Простые дроби → проценты

	Дробь	Проценты
а)	\(\dfrac{4}{5}\)	80 %
б)	\(2\dfrac{2}{3}\)	\(266\dfrac{2}{3}\%\) (≈ 266,67 %)
в)	\(1\dfrac{1}{8}\)	112,5 %
г)	\(1\dfrac{5}{6}\)	\(183\dfrac{1}{3}\%\) (≈ 183,33 %)
д)	\(\dfrac{3}{10}\)	30 %
е)	\(\dfrac{4}{25}\)	16 %
ж)	\(\dfrac{13}{100}\)	13 %
з)	\(1\dfrac{1}{100}\)	101 %

№ 2. Десятичные дроби → проценты

а) 0,14	б) 0,04	в) 1,25	г) 0,75	д) 0,01	е) 3,1
14 %	4 %	125 %	75 %	1 %	310 %

(Если в задании есть таблица «Таблицаны толуктагыла» — впиши в неё эти же значения.)

---

Почему так: главное правило

Процент — это сотая доля, то есть \(1\% = \dfrac{1}{100}\). Значит, любое число в процентах — это то же число, умноженное на 100:

\[\text{дробь} \to \text{проценты}: \quad \frac{a}{b}\cdot 100\% = \frac{100a}{b}\%\]

№ 1 — примеры по шагам

• а) \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\cdot20}{5\cdot20}=\dfrac{80}{100}=80\%\) (или \(\frac{4}{5}\cdot100=80\)).
• д) \(\dfrac{3}{10}=\dfrac{3\cdot10}{10\cdot10}=\dfrac{30}{100}=30\%\).
• е) \(\dfrac{4}{25}=\dfrac{4\cdot4}{25\cdot4}=\dfrac{16}{100}=16\%\).
• ж) \(\dfrac{13}{100}=13\%\) — знаменатель уже 100.
• Смешанное число сначала переводим в неправильную дробь: в) \(1\dfrac{1}{8}=\dfrac{9}{8}\), тогда \(\dfrac{9}{8}\cdot100=\dfrac{900}{8}=112,5\%\); з) \(1\dfrac{1}{100}=\dfrac{101}{100}=101\%\); г) \(1\dfrac{5}{6}=\dfrac{11}{6}\), \(\dfrac{11}{6}\cdot100=\dfrac{1100}{6}=183\dfrac{1}{3}\%\); б) \(2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\), \(\dfrac{8}{3}\cdot100=\dfrac{800}{3}=266\dfrac{2}{3}\%\) — здесь деление на 3 не заканчивается, поэтому ответ оставляем с дробью.

№ 2 — правило-«лайфхак»

Умножение на 100 для десятичной дроби = перенос запятой на 2 знака вправо:

• 0,14 → 14 (дописываем % );
• 0,04 → 4 %; 0,01 → 1 %;
• 1,25 → 125 %; 0,75 → 75 %;
• 3,1 = 3,10 → 310 %.

---

Проверка

• \(80\% = 0,8 = \frac{4}{5}\) ✔
• \(112,5\% = 1,125 = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8}\) ✔
• \(266\frac{2}{3}\% \approx 2,67\), а \(2\frac{2}{3} \approx 2,67\) ✔
• \(30\% = 0,3 = \frac{3}{10}\) ✔, \(16\% = 0,16 = \frac{4}{25}\) ✔
• Обратно: \(310\% = 3,1\) ✔

---

Как решать похожие задания (алгоритм)

1. Обыкновенная дробь → проценты: умножь на 100 (числитель × 100, разделить на знаменатель).
2. Если знаменатель «красивый» (5, 10, 20, 25, 50), домножь числитель и знаменатель до 100 — ответ сразу в сотых.
3. Смешанное число → сначала неправильная дробь, потом × 100.
4. Десятичная дробь → проценты: запятая на 2 знака вправо.
5. Проценты → дробь (обратная задача): раздели на 100: \(45\% = 0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}\).