Реши задание на изображении
Краткий ответ
- Обыкновенные дроби в процентах:
\[ \frac45=80\%,\qquad \frac{10}{3}=333\frac13\%\approx333{,}33\%, \] \[ \frac23=66\frac23\%\approx66{,}67\%,\qquad \frac{25}{4}=625\%, \] \[ \frac18=12{,}5\%,\qquad \frac{13}{100}=13\%. \]
- Десятичные дроби в процентах:
\[ 0{,}14=14\%,\qquad 0{,}75=75\%,\qquad 0{,}04=4\%, \] \[ 1{,}25=125\%,\qquad 0{,}01=1\%,\qquad 3{,}1=310\%. \]
- Таблица:
| 1 | 2 | 3 | |
|---|---|---|---|
| Обыкновенная дробь | \(\frac15\) | \(\frac{13}{25}\) | \(1\frac14\) |
| Десятичная дробь | \(0{,}2\) | \(0{,}52\) | \(1{,}25\) |
| Проценты | \(20\%\) | \(52\%\) | \(125\%\) |
Как это понять
Процент — это сотая часть числа. Поэтому:
\[ \frac{a}{b}\cdot 100\% \]
Например:
\[ \frac45\cdot100\%=80\%. \]
Для десятичной дроби нужно умножить на \(100\) — фактически перенести запятую на два знака вправо:
\[ 0{,}14\cdot100=14\%. \]
В таблице:
\[ \frac15=1:5=0{,}2=20\%; \]
\[ 0{,}52=\frac{52}{100}=\frac{13}{25}=52\%; \]
\[ 1\frac14=\frac54=1{,}25=125\%. \]
Проверка
\[ 80\%=\frac{80}{100}=\frac45; \]
\[ 125\%=\frac{125}{100}=\frac54=1{,}25. \]
Всё сходится: проценты, десятичные и обыкновенные дроби — это разные записи одного и того же числа.
