6,9+7,4 решиние и ответ

Да, запятую пишем под запятой:

\[ \begin{array}{r} 6{,}9\\ +7{,}4\\ \hline 14{,}3 \end{array} \]

То есть десятые под десятыми, единицы под единицами.

При сложении десятичных дробей запятая должна стоять под запятой. Если после запятой разное количество цифр, уравнивают их нулями, например:

\[ 3{,}5+2{,}46=3{,}50+2{,}46=5{,}96 \]

А просто «справа под справа» цифры выравнивать не надо — ориентируемся именно на запятую.

Да, при вычитании тоже запятая под запятой — так выравниваются разряды.

\[ \begin{array}{r} 7{,}4\\ -6{,}9\\ \hline 0{,}5 \end{array} \]

Проверка:

\[ 0{,}5+6{,}9=7{,}4 \]

Если после запятой разное число цифр, добавляем нули:

\[ 5{,}6-2{,}35=5{,}60-2{,}35=3{,}25 \]

Главное правило и для сложения, и для вычитания: запятая под запятой.

\[ 3{,}9-7{,}3=-3{,}4 \]

Ответ: \(-3{,}4\)

Так как \(3{,}9<7{,}3\), результат отрицательный. Считаем:

\[ 7{,}3-3{,}9=3{,}4 \]

Значит:

\[ 3{,}9-7{,}3=-(7{,}3-3{,}9)=-3{,}4 \]

Столбиком:

\[ \begin{array}{r} 7{,}3\\ -3{,}9\\ \hline 3{,}4 \end{array} \]

И ставим минус: \(-3{,}4\).

Потому что из меньшего числа вычитают большее:

\[ 3{,}9-7{,}3 \]

Число \(7{,}3\) больше, чем \(3{,}9\), поэтому «уйти в минус»:

\[ 3{,}9-7{,}3=-(7{,}3-3{,}9)=-3{,}4 \]

На числовой прямой: начинаем с \(3{,}9\) и идём влево на \(7{,}3\). Сначала доходим до \(0\) (это \(3{,}9\) шага), остаётся пройти ещё \(3{,}4\) — и мы оказываемся в точке \(-3{,}4\).

Можно думать так: было \(3{,}9\) рубля, нужно заплатить \(7{,}3\) рубля. Не хватает \(3{,}4\) рубля, то есть «долг» \(3{,}4\).

Правило:

\[ a-b=-(b-a), \quad \text{если } b>a \]

Если отрицательные числа вы ещё не изучали, проверь условие: возможно, в задании было \(7{,}3-3{,}9\). Но для записи \(3{,}9-7{,}3\) правильный ответ именно \(-3{,}4\).

Представь, что у тебя есть \(3{,}9\) конфеты (ну пусть \(3\) целых и почти \(4\)). А друг просит отдать \(7{,}3\) конфеты. У тебя столько нет.

Ты отдаёшь все \(3{,}9\), и у тебя остаётся \(0\). Но другу ты всё ещё должен \(3{,}4\) конфеты. Вот этот «долг» и записывают со знаком минус: \(-3{,}4\).

То есть минус — это не «плохое число», а нехватка. Как долг: денег нет, но ты должен.

Другой пример — температура. На улице \(3{,}9^\circ\), стало холоднее на \(7{,}3^\circ\). Ты спускаешься по градуснику вниз, проходишь \(0\) и оказываешься на \(-3{,}4^\circ\).

Коротко:

• \(7{,}3-3{,}9=3{,}4\) — на столько второе число больше;
• \(3{,}9-7{,}3=-3{,}4\) — на столько первое число меньше нуля.

Поэтому и пишут:

\[ \text{маленькое} - \text{большое} = -(\text{большое} - \text{маленькое}) \]

То есть считаем, на сколько большее больше, и ставим минус.