Тест по предмету «Математика» на тему «Тригонометрияяя»

1. Какие из выражений равны \(1\) (при любом допустимом значении \(\alpha\))? A. \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\)
   B. \(\operatorname{tg}45^\circ\)
   C. \(\cos90^\circ\)
   D. \(\sin90^\circ\)

2. Какие из чисел являются решениями уравнения \(\sin x=\dfrac12\)? A. \(\dfrac{\pi}{6}\)
   B. \(\dfrac{5\pi}{6}\)
   C. \(\dfrac{7\pi}{6}\)
   D. \(\dfrac{13\pi}{6}\)

3. Какие из функций являются чётными? A. \(y=\cos x\)
   B. \(y=\sin x\)
   C. \(y=\operatorname{tg}x\)
   D. \(y=(\cos x)^2\)

4. Какие из выражений тождественно равны \(\sin 2\alpha\)? A. \(2\sin\alpha\cos\alpha\)
   B. \(2\sin\alpha\)
   C. \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-2\alpha\right)\)
   D. \(\sin(\pi-2\alpha)\)

5. Какие из чисел могут быть значениями \(\cos x\)? A. \(-1\)
   B. \(0\)
   C. \(1\)
   D. \(2\)

6. Какие из равенств являются тождествами (при допустимых значениях \(\alpha\))? A. \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
   B. \(1+\operatorname{tg}^2\alpha=\dfrac{1}{\cos^2\alpha}\)
   C. \(1+\operatorname{ctg}^2\alpha=\dfrac{1}{\sin^2\alpha}\)
   D. \(\operatorname{tg}\alpha+\operatorname{ctg}\alpha=1\)

7. Для каких из углов значение синуса равно \(0\)? A. \(0^\circ\)
   B. \(90^\circ\)
   C. \(180^\circ\)
   D. \(270^\circ\)

8. Какие из уравнений имеют хотя бы одно решение? A. \(\sin x=0{,}5\)
   B. \(\cos x=-1{,}2\)
   C. \(\sin x=-1\)
   D. \(\cos x=\sqrt{2}\)

9. Какие из выражений равны \(\cos120^\circ\)? A. \(\cos240^\circ\)
   B. \(-\cos60^\circ\)
   C. \(\sin150^\circ\)
   D. \(\cos60^\circ\)

10. Какие из следующих равенств верны для любого угла \(\alpha\) (при допустимых значениях)? A. \(\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha\)
    B. \(\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha\)
    C. \(\cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha\)
    D. \(\sin\left(\dfrac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\alpha\)

Ответы

1. A, B, D
2. A, B, D
3. A, D
4. A, C, D
5. A, B, C
6. A, B, C
7. A, C
8. A, C
9. A, B
10. A, B, D