номер 3.286

Краткий ответ

а) При \(a=18\) — не догонит; при \(a=15\) — не догонит, если между ними есть расстояние; при \(a=12\) — догонит.

б) Через \(150\) секунд, то есть через \(2\) минуты \(30\) секунд.

Как понять

Главное — скорость сближения:

\[ v_{\text{сбл}}=v_{\text{волка}}-v_{\text{зайца}}=15-a. \]

• \(a=18\): \(15-18=-3\) м/с — заяц быстрее, волк только отстаёт.
• \(a=15\): \(15-15=0\) м/с — расстояние между ними не сокращается.
• \(a=12\): \(15-12=3\) м/с — волк догоняет зайца.

Для пункта б:

\[ (15-12)\cdot t=450, \]

\[ 3t=450, \]

\[ t=150\text{ с}. \]

Проверка: за \(150\) с волк пробежит \(15\cdot150=2250\) м, а заяц — \(12\cdot150=1800\) м. Разница \(2250-1800=450\) м — это и было начальное расстояние. Всё сходится.