Калькулятар уравнений
Похоже, сами уравнения не приложились — в задании только название («калькулятор уравнений»). Пришли одну-две строчки из учебника, и я разберу их по шагам.
А пока — принцип, который в 5 классе работает почти всегда: уравнение — это «весы», и неизвестное находят через связь между компонентами действия.
- Сложение/вычитание: в
x + 7 = 15неизвестно слагаемое →x = 15 − 7 = 8. Вx − 4 = 9неизвестно уменьшаемое →x = 9 + 4 = 13. В12 − x = 5неизвестно вычитаемое →x = 12 − 5 = 7. - Умножение/деление: в
3 · x = 21неизвестен множитель →x = 21 : 3 = 7. Вx : 4 = 6неизвестно делимое →x = 6 · 4 = 24. В20 : x = 5неизвестен делитель →x = 20 : 5 = 4. - Порядок действий: сначала находим значение выражения без «x», потом применяем правило к последнему действию. Пример:
2x + 6 = 20→2x = 20 − 6 = 14→x = 14 : 2 = 7.
Проверка (обязательный шаг): подставь найденное число в исходное уравнение и посчитай — должно получиться верное равенство. Для 2x + 6 = 20: 2 · 7 + 6 = 14 + 6 = 20 — верно, значит x = 7.
Обсуждение
2 сообщенияЭто продолжение — ты прислал(а) как раз те уравнения, которых не хватало. Вот решения по шагам, с проверкой.
1) x − (43 − 13) = 20
Сначала считаем то, что в скобках: 43 − 13 = 30. Получаем:
x − 30 = 20
Здесь неизвестно уменьшаемое. Правило: чтобы найти уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.
x = 20 + 30 = 50
Проверка: 50 − (43 − 13) = 50 − 30 = 20 — верно.
Ответ: x = 50.
2) (250 − x) + 40 = 190
Скобка — это первое слагаемое, оно пока «спрятано». Неизвестно слагаемое:
250 − x = 190 − 40 = 150
Теперь 250 − x = 150 — неизвестно вычитаемое. Чтобы его найти, из уменьшаемого вычитаем разность:
x = 250 − 150 = 100
Проверка: (250 − 100) + 40 = 150 + 40 = 190 — верно.
Ответ: x = 100.
Общая хитрость для обоих примеров: сначала «убираем» с той стороны, где стоит x, всё лишнее — скобку, число‑соседа, — а в конце применяем правило для последнего действия. Если нужно, пришли ещё пару уравнений — разберём так же.
