Начертить 3 вида треугольника ( по сторонам).найди периметр
Краткий ответ
По сторонам треугольники бывают трёх видов:
| Вид | Свойство сторон | Формула периметра |
|---|---|---|
| Равносторонний | все три равны | $P = 3a$ |
| Равнобедренный | две равны (боковые), третья — основание | $P = 2a + b$ |
| Разносторонний | все разные | $P = a + b + c$ |
Периметр — это сумма длин всех трёх сторон.
Как чертить (и почему так)
Понадобятся линейка и циркуль. Общий приём: откладываем одну сторону, а из её концов делаем засечки радиусами, равными двум другим сторонам, — точка их пересечения и есть третья вершина.
Возьмём для примера такие длины.
1) Равносторонний: $a = 4$ см Чертим отрезок 4 см, из обоих концов засечки радиусом 4 см. $$P = 4 + 4 + 4 = 3 \cdot 4 = 12 \text{ см}$$
2) Равнобедренный: боковые по 5 см, основание 6 см Отрезок 6 см, из концов засечки радиусом 5 см. $$P = 5 + 5 + 6 = 16 \text{ см}$$
3) Разносторонний: 3 см, 4 см, 5 см Отрезок 4 см, из концов засечки радиусом 3 см и 5 см. $$P = 3 + 4 + 5 = 12 \text{ см}$$
Проверка
Перед построением всегда проверяй неравенство треугольника: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей.
- $4 + 4 > 4$ ✔
- $5 + 5 > 6$ ✔
- $3 + 4 > 5$ ✔ (а вот, например, $1 + 2 < 5$ — такой треугольник не существует)
Ещё две проверки: единицы измерения у всех сторон одинаковые, а периметр записывается в тех же единицах (см, мм…).
Что уточнить
В условии не указаны конкретные длины сторон — в примере выше я взял свои. Если учитель дал числа, подставь их в те же формулы: $P = a+b+c$, для равностороннего $P = 3a$, для равнобедренного $P = 2a+b$.
Какие длины сторон заданы в твоём варианте?
Обсуждение
2 сообщенияНачерти
Сам рисунок я показать не могу — но вот точная пошаговая инструкция, по ней ты начертишь все три за пару минут. Нужны линейка, карандаш и циркуль (если циркуля нет — сойдёт линейка с делениями, просто отмеряй расстояния от концов отрезка).
Треугольник 1. Равносторонний, $a = 4$ см
- Проведи отрезок $AB = 4$ см.
- Раствор циркуля — 4 см. Иглу в $A$, проведи дугу над отрезком.
- Не меняя раствора, иглу в $B$ — вторая дуга. Точка их пересечения — $C$.
- Соедини $A$ с $C$ и $B$ с $C$.
- Подпиши: $AB = BC = CA = 4$ см, $P = 12$ см.
Треугольник 2. Равнобедренный, $5$ см, $5$ см, основание $6$ см
- Проведи основание $AB = 6$ см.
- Раствор циркуля — 5 см. Иглу в $A$ — дуга, иглу в $B$ — дуга. Их пересечение — вершина $C$.
- Соедини $C$ с $A$ и с $B$.
- Подпиши: $AC = BC = 5$ см (боковые), $AB = 6$ см (основание), $P = 16$ см.
Треугольник 3. Разносторонний, $3$ см, $4$ см, $5$ см
- Проведи $AB = 4$ см — это будет больший катет.
- Раствор циркуля 3 см, игла в $A$ — дуга; раствор 5 см, игла в $B$ — дуга. Пересечение — точка $C$.
- Соедини $A$–$C$ и $B$–$C$.
- Подпиши: $AC = 3$ см, $BC = 5$ см, $AB = 4$ см, $P = 12$ см.
Подсказка: этот треугольник прямоугольный ($3^2 + 4^2 = 5^2$), поэтому его удобно чертить по клеткам: катеты 3 клетки и 4 клетки, гипотенуза сама ляжет ровно на 5.
Как оформить в тетради
- Все три чертежа — с подписанными вершинами $A$, $B$, $C$ и длинами сторон.
- Под каждым: вид треугольника и расчёт, например:
$$P = 3 + 4 + 5 = 12 \text{ см}$$
- В конце общий вывод: «Периметр — сумма длин всех сторон; у равностороннего $P=3a$, у равнобедренного $P=2a+b$».
Проверь себя: линейкой измерь получившиеся стороны — должно совпасть с подписями, иначе где-то сбился раствор циркуля.
Если нужны другие длины (например, из учебника), скажи числа — пересчитаю шаги под них.
