Реши задание на изображении

Краткий ответ:
4) 4 бита
5) 7 бит

Как решать

Если все варианты равновероятны, используют формулу Хартли:

\[ N=2^I \quad \Rightarrow \quad I=\log_2 N \]

где \(N\) — число возможных вариантов, \(I\) — количество информации в битах.

4. Карандаши

В коробке 16 карандашей разного цвета, значит, красный карандаш только один.

\[ N=16=2^4 \]

Сообщение «достали красный карандаш» уменьшает неопределённость в 16 раз, поэтому оно несёт:

\[ I=4 \text{ бита} \]

Проверка: \(2^4=16\).

5. Книга в библиотеке

Всего возможных мест:

\[ 16 \cdot 8=128 \]

Сообщение указывает одно конкретное место:

\[ 128=2^7 \]

Значит, библиотекарь передал:

\[ I=7 \text{ бит} \]

Можно посчитать и по частям:

• номер стеллажа: \(16=2^4\) → 4 бита;
• номер полки: \(8=2^3\) → 3 бита;
• всего: \(4+3=7\) бит.