номер 4
Краткий ответ: за 2 ч тело прошло 250 км, его скорость 125 км/ч (примерно 34,7 м/с).
Как это понять по графику
- На горизонтальной оси \(t\) находим \(2\) ч.
- Поднимаемся от \(t=2\) ч вверх до графика.
- От этой точки идём влево к оси \(s\): получаем \(s=250\) км.
Скорость при равномерном движении:
\[ v=\frac{s}{t}=\frac{250\ \text{км}}{2\ \text{ч}}=125\ \text{км/ч}. \]
Проверка: график — прямая, значит скорость постоянна. Например, по графику за \(4\) ч тело проходит \(500\) км:
\[ v=\frac{500}{4}=125\ \text{км/ч}. \]
Всё сходится: за каждый час тело проходит \(125\) км.
Обсуждение
4 сообщенияНомер 5 и 6
Номер 5 и 6
№ 5
По рисунку 43 график скорости — горизонтальная прямая на уровне \(9\) м/с. Значит, тело движется равномерно со скоростью
\[ v=9\ \text{м/с}. \]
Путь при равномерном движении:
\[ s=vt. \]
За \(3\) с:
\[ s_1=9\cdot 3=27\ \text{м}. \]
За \(7\) с:
\[ s_2=9\cdot 7=63\ \text{м}. \]
Ответ: \(v=9\) м/с; за \(3\) с — \(27\) м; за \(7\) с — \(63\) м.
№ 6
Скорость первого тела больше: его график идёт круче, то есть за одно и то же время оно проходит больше пути.
Проверим по удобным точкам графика:
- тело I: за \(4\) с проходит \(20\) м,
\[ v_1=\frac{20}{4}=5\ \text{м/с}; \]
- тело II: за \(5\) с проходит \(10\) м,
\[ v_2=\frac{10}{5}=2\ \text{м/с}. \]
Можно проверить и по другой точке: тело II за \(6\) с проходит \(12\) м, тогда \(v_2=12/6=2\) м/с.
Ответ: скорость первого тела больше; \(v_1=5\) м/с, \(v_2=2\) м/с.
№ 5
На рисунке 43 график скорости — горизонтальная прямая на уровне \(9\) м/с. Значит, тело движется равномерно со скоростью
\[ v=9\ \text{м/с}. \]
Путь при равномерном движении:
\[ s=vt. \]
За \(3\) с:
\[ s=9\cdot 3=27\ \text{м}. \]
За \(7\) с:
\[ s=9\cdot 7=63\ \text{м}. \]
Ответ: скорость \(9\) м/с; за \(3\) с — \(27\) м, за \(7\) с — \(63\) м.
№ 6
По рисунку 44:
- тело I за \(4\) с проходит \(20\) м:
\[ v_{\text{I}}=\frac{20}{4}=5\ \text{м/с}; \]
- тело II за \(5\) с проходит \(10\) м:
\[ v_{\text{II}}=\frac{10}{5}=2\ \text{м/с}. \]
Ответ: скорость тела I больше.
\[
v_{\text{I}}=5\ \text{м/с},\qquad v_{\text{II}}=2\ \text{м/с}.
\]
То есть тело I движется быстрее в \(2{,}5\) раза.
