Краткий ответ
Венская система оказалась непрочной, потому что она держалась на согласии великих держав и защите старых монархий, но не учитывала рост национальных движений и не смогла примирить соперничество самих держав. Поэтому её подорвали революции 1830–1848 гг., а Крымская война 1853–1856 гг. показала крах прежнего порядка.
Два аргумента
Система игнорировала национальные интересы народов.
Венский конгресс восстанавливал прежние династии и перекраивал границы, часто не считаясь с желанием народов. Но национально-освободительные движения — в Греции, Бельгии, Италии, Германии — усилились. Революции 1830 и 1848–1849 гг. показали, что порядок можно удержать только силой, а значит, он не был прочным.Между великими державами сохранялись острые противоречия.
Система опиралась на баланс сил, но у России, Англии, Австрии, Франции и Пруссии были разные интересы — особенно на Балканах и в Восточном вопросе. Священный союз не смог стать надёжным механизмом разрешения споров. Когда интересы разошлись, прежние союзники выступили друг против друга, что и проявилось в Крымской войне.
Что проверить в похожем ответе
Главное — показать две разные причины: внутреннюю (неучёт национальных и либеральных движений) и внешнюю (соперничество великих держав). Вывод должен быть таким: Венская система не смогла мирно приспосабливаться к изменениям, поэтому и оказалась недолговечной.