чыгар

Не сплю, вот решения.

Кратко:

1. \(2x^2+9x-5=0\) → \(x_1=0{,}5;\ x_2=-5\)
2. \(5x^2+26x-24=0\) → \(x_1=0{,}8;\ x_2=-6\)
3. \(2x^2-3x+89=0\) → действительных корней нет
4. \(3x^2+32x+80=0\) → \(x_1=-4;\ x_2=-\frac{20}{3}\)

Как решать (принцип): Квадратное уравнение \(ax^2+bx+c=0\) решают через дискриминант: \[ D=b^2-4ac. \] Если \(D>0\), корня два: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}. \] Если \(D=0\), корень один; если \(D<0\), действительных корней нет.

Проверка по шагам:

1. \(2x^2+9x-5=0\) \[ D=9^2-4\cdot2\cdot(-5)=81+40=121=11^2. \] \[ x_{1,2}=\frac{-9\pm11}{4}. \] \[ x_1=\frac{2}{4}=0{,}5,\qquad x_2=\frac{-20}{4}=-5. \]

2. \(5x^2+26x-24=0\) \[ D=26^2-4\cdot5\cdot(-24)=676+480=1156=34^2. \] \[ x_{1,2}=\frac{-26\pm34}{10}. \] \[ x_1=\frac{8}{10}=0{,}8,\qquad x_2=\frac{-60}{10}=-6. \]

3. \(2x^2-3x+89=0\) \[ D=(-3)^2-4\cdot2\cdot89=9-712=-703<0. \] Значит, действительных корней нет.

4. \(3x^2+32x+80=0\) \[ D=32^2-4\cdot3\cdot80=1024-960=64=8^2. \] \[ x_{1,2}=\frac{-32\pm8}{6}. \] \[ x_1=\frac{-24}{6}=-4,\qquad x_2=\frac{-40}{6}=-\frac{20}{3}. \]

Если верхняя запись на фото тоже относится к заданию, пришли её крупнее — там не всё разборчиво.