Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. 8
2. 5
3. Первой выполняется конъюнкция (∧).
4. Порядок по номерам на скриншоте: 1 → 6 → 5 → 3 → 4 → 2 → 7.

Почему так:

1. Таблица истинности содержит все наборы значений переменных. Для \(n\) переменных число строк равно
   \[ 2^n \] При \(n=3\): \[ 2^3=8 \] Строка с названиями столбцов обычно не считается.

2. В выражении
   \[ F=(A\lor B)\land C \] три переменные: \(A, B, C\), и две логические операции: \(\lor\) и \(\land\).
   Столбцы: \(A,\ B,\ C,\ A\lor B,\ F\) — всего 5.
   Промежуточная операция \(A\lor B\) тоже занимает отдельный столбец.

3. В выражении
   \[ F=\neg(A\land B)\lor C \] сначала выполняются действия в скобках, то есть \(A\land B\).
   Потом negation \(\neg\), затем дизъюнкция \(\lor\).
   Значит, первая операция — конъюнкция.

4. Алгоритм построения таблицы истинности:

   1. определить количество переменных;
   2. вычислить количество строк \(2^n\);
   3. определить количество столбцов: переменные + логические операции;
   4. заполнить столбцы входных переменных;
   5. заполнить столбцы промежуточных операций;
   6. заполнить столбец итогового выражения;
   7. проверить результат.