размерный ответ
Коротко: чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведи их к общему знаменателю и сравни числители. Удобно и «крест-накрест»:
\[ \frac ab>\frac cd \quad \text{тогда и только тогда, когда}\quad ad>bc \]
при положительных \(b,d\).
По видимым на фото заданиям:
- верхнее б) \(\displaystyle \frac{6}{11}>\frac{10}{19}\);
- верхнее в) \(\displaystyle \frac{7}{30}<\frac{3}{10}\);
- нижнее а) \(\displaystyle \frac{11}{56}>\frac{5}{28}\);
- нижнее б) \(\displaystyle \frac{26}{55}>\frac{16}{35}\).
Проверка по шагам:
\(\frac{6}{11}\) и \(\frac{10}{19}\): \[ \frac{6}{11}=\frac{6\cdot19}{11\cdot19}=\frac{114}{209},\qquad \frac{10}{19}=\frac{10\cdot11}{19\cdot11}=\frac{110}{209}. \] \(114>110\), поэтому \(\frac{6}{11}>\frac{10}{19}\).
\(\frac{7}{30}\) и \(\frac{3}{10}\): \[ \frac{3}{10}=\frac{9}{30}. \] Так как \(7<9\), то \(\frac{7}{30}<\frac{3}{10}\).
\(\frac{11}{56}\) и \(\frac{5}{28}\): \[ \frac{5}{28}=\frac{10}{56}. \] Так как \(11>10\), то \(\frac{11}{56}>\frac{5}{28}\).
\(\frac{26}{55}\) и \(\frac{16}{35}\): \[ 26\cdot35=910,\qquad 16\cdot55=880. \] \(910>880\), значит \(\frac{26}{55}>\frac{16}{35}\).
При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями делают так же: сначала приводят дроби к общему знаменателю, потом складывают или вычитают числители, а ответ сокращают.
На фото обрезаны вторые дроби в парах с \(\frac{23}{24}\) и \(\frac{4}{35}\), поэтому их сравнить пока нельзя. Пришлёшь фото без обрезки, где видны эти пары?
