Задача Задача №3770704
А
А
Начерти 3
Краткий ответ: получится бабочка (стилизованная) — фигура, симметричная относительно оси \(Oy\). Контур замыкается сам, потому что последняя точка \((0;4)\) совпадает с первой.
Как строить
- Оси и масштаб. Нужны \(x\) от \(-7\) до \(7\) и \(y\) от \(-1\) до \(5\). Удобно взять 1 клетка = 1 единица, тогда хватит 15 клеток по горизонтали и 7 по вертикали.
- Точки по порядку. Ставь их строго в том порядке, что в списке, и подписывай номером — так не собьёшься при соединении.
- Соединяй отрезками 1→2→3→…→22→23. Точка 23 — это снова \((0;4)\), поэтому контур сомкнётся без «хвоста».
- Самопроверка по симметрии. Все 23 точки разбиваются на пары \((x;y)\) и \((-x;y)\), плюс две точки на оси: \((0;4)\) и \((0;-1)\). Если правая и левая половины совпали — построено верно.
Почему получается именно бабочка
Смотри, как «работают» точки:
| Точки | Что образуют |
|---|---|
| \((2;3),(4;3),(6;3)\) | впадины-выемки на верхнем крае крыла |
| \((3;5),(5;5)\) | два зубца-вершины крыла |
| \((7;4)\) | кончик крыла (самая дальняя точка) |
| \((5;2)\) | выемка между верхним и нижним крылом |
| \((6;0),(4;-1),(2;0)\) | зубчатый нижний край крыла |
| \((0;4)\) и \((0;-1)\) | верх и низ «туловища» на оси симметрии |
От \((0;4)\) линия идёт вниз-вправо, потом «зигзагом» поднимается и опускается — это и есть зубчатый край крыла; дойдя до \((7;4)\), рисунок поворачивает внутрь и обрисовывает нижнее крыло. Затем всё зеркально повторяется слева.
Вывод-принцип: в заданиях «рисунок по координатам» сначала смотри на симметрию и на «повторяющиеся» точки вида \((3;5)\) и \((-3;5)\) — они задают одинаковые элементы по обе стороны оси. Это позволяет быстро проверить построение, а в похожем задании — сразу понять, где будут зубцы, а где впадины.
