ответь на вопрос из файла
Для поля \(5\times5\): максимум — 12 растений у забора. Больше быть не может: саженцев всего 12, и все их удаётся поставить по внешнему краю.
Схема (\(X\) — растение, \(\cdot\) — пустая клетка):
X X · X X
X · · · X
· · · · ·
X · · · X
X X · X X
Проверка рядов сверху вниз:
\[
4,\ 2,\ 0,\ 2,\ 4
\]
- Противоположные ряды: \(4=4\), \(2=2\).
- Соседние ряды разные: \(4\ne2\), \(2\ne0\), \(0\ne2\), \(2\ne4\).
- В каждом углу есть растение.
- Все 12 растений стоят на внешней рамке, то есть у забора.
Если у тебя поле \(3\times5\), заполни полностью верхний и нижний ряды, а в среднем посади растения только по краям: получится \(5,2,5\) — тоже все 12 у забора.
Если поле другого размера, пришли его фото: расстановка клеток изменится.
Обсуждение
5 сообщенийЛунки по периметру квадрата по 6 на каждой стороне вместе с углами
Всего 20 лунок.
Считаем так:
\[ 4\cdot6-4=24-4=20 \]
Почему вычитаем 4: каждый из четырёх углов при подсчёте «по сторонам» учитывается дважды — он принадлежит сразу двум соседним сторонам.
Можно посчитать иначе: на каждой стороне 6 лунок, из них 2 угловые, значит по 4 «неугловые»:
\[ 4\cdot4+4=16+4=20 \]
Ответ: 20 лунок.
Как в эти лунки разместить растения по правилу из файла
Подойдёт такой вариант: две противоположные стороны засадить полностью, а на двух других оставить растения только в углах.
Обозначения: ● — растение, ○ — пустая лунка.
● ○ ○ ○ ○ ●
● ●
● ●
● ●
● ●
● ○ ○ ○ ○ ●
Считаем по сторонам:
\[ \text{верх}=2,\quad \text{низ}=2,\quad \text{лево}=6,\quad \text{право}=6. \]
Проверка:
- в каждом углу ровно одно растение;
- противоположные стороны одинаковые: \(2=2\) и \(6=6\);
- соседние стороны разные: \(2\ne6\);
- всего растений: \(4\) угловых \(+4+4=12\).
Так как все 20 лунок расположены по периметру, все 12 растений стоят у забора — это и есть максимум.
Ответь на вопрос из файла
